Giải Toán 12 trang 20 Tập 2 Kết nối tri thức


Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 12 trang 20 Tập 2 trong Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 20.

Giải Toán 12 trang 20 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 20 Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 – 4, trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 3 (H.4.15).

Luyện tập 1 trang 20 Toán 12 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

Diện tích hình phẳng cần tính là:

03x24dx=02x24dx+23x24dx=024x2dx+23x24dx

=4xx3302+x334x23=1633+163=233

HĐ2 trang 20 Toán 12 Tập 2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số f(x) = −x2 + 4x, g(x) = x và hai đường thẳng x = 1, x = 3 (H.4.16).

a) Giả sử S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = −x2 + 4x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 3. Tính S1, S2 và từ đó suy ra S.

b) Tính 13fxgxdx và so sánh với S.

HĐ2 trang 20 Toán 12 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

a) Ta có S1=13x2+4xdx=13x2+4xdx=x33+2x213=953=223

S2=13xdx=13xdx=x2213=9212=4

Do đó S = S1 – S22234=103

b) 13fxgxdx=13x2+4xxdx=13x2+3xdx

=13x2+3xdx=x33+3.x2213=9276=103

Vậy S=13fxgxdx

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: