Giải Toán 12 trang 21 Tập 1 Kết nối tri thức

---

Với Giải Toán 12 trang 21 Tập 1 trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 21.

Giải Toán 12 trang 21 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x-1}$.

Lời giải:

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x-1}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2-\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2$

$\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x-1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2-\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2$

Vậy y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vận dụng 1 trang 21 Toán 12 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Để xét khối lượng m(t) thay đổi ra sao khi t → +∞ ta đi tính giới hạn $\underset{t\to +\infty }{\lim }15e^{-\mathrm{0,012}t}$.

Ta có $\underset{t\to +\infty }{\lim }15e^{-\mathrm{0,012}t}=0$ nghĩa là khi t → +∞ thì khối lượng chất phóng xạ sẽ dần tới 0.

Trên hình 1.18 điều này sẽ được thể hiện bằng việc đường cong biểu diễn m(t) sẽ tiến gần đến trục hoành khi t → +∞. Điều này cho thấy rằng khối lượng của chất phóng xạ sẽ giảm dần theo thời gian và cuối cũng sẽ tiến gần đến 0 khi thời gian tiến đến vô cùng.

HĐ2 trang 21 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x}{x-1}$ có đồ thị (C). Với x > 1, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng x = 1 (H.1.22).

a) Tính khoảng cách MH.

b) Khi M thay đổi trên (C) sao cho khoảng cách MH dần đến 0, có nhận xét gì về tung độ của điểm M.

Lời giải:

a) Ta có MH = x – 1.

b) Khoảng cách MH dần đến 0 tức là x dần đến 1⁺.

Khi đó $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{x}{x-1}=+\infty$.

Nghĩa là khoảng cách MH dần đến 0 thì tung độ của điểm M tiến dần đến vô cùng.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

• Giải Toán 12 trang 20
• Giải Toán 12 trang 22
• Giải Toán 12 trang 25