Giải Toán 12 trang 22 Tập 1 Kết nối tri thức

❮ Bài trước Bài sau ❯

Với Giải Toán 12 trang 22 Tập 1 trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 22.

Giải Toán 12 trang 22 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 4}$ .

Lời giải:

Ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 1}{x - 4} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{4}{x}} = 2$

$\lim_{x \to - \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 1}{x - 4} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{4}{x}} = 2$

Vậy y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to 4^{+}} f (x) = \lim_{x \to 4^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 4} = + \infty .$

$\lim_{x \to 4^{-}} f (x) = \lim_{x \to 4^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 4} = - \infty .$

Vậy x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vận dụng 2 trang 22 Toán 12 Tập 1: Để loại bỏ p% một loài tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí bỏ ra là $C (p) = \frac{45 p}{100 - p}$ (triệu đồng), với 0  p < 100. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C(p) và nêu ý nghĩa thực tiễn của đường tiệm cận này.

Lời giải:

Ta có $\lim_{p \to 100^{+}} C (p) = \lim_{p \to 100^{+}} \frac{45 p}{100 - p} = - \infty; \lim_{p \to 100^{-}} C (p) = \lim_{p \to 100^{-}} \frac{45 p}{100 - p} = + \infty$

Vậy p = 100 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Khi p tiến đến 100, ta thấy rằng giá trị của C(p) sẽ tăng lên gần tới vô cùng, điều này thể hiện sự tăng lên của chi phi khi phần trăm loại bỏ tảo độc gần tiệm cận 100%. Điều này rất có ý nghĩa trong việc quản lí tài nguyên và lập kế hoạch chi phí trong quá trình loại bỏ tảo độc khỏi hồ nước.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯