Giải Toán lớp 6 trang 87 Tập 1 Cánh diều
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán lớp 6 trang 87 Tập 1 trong Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên Toán lớp 6 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán lớp 6 trang 87.
Giải Toán lớp 6 trang 87 Tập 1 Cánh diều
Bài 1 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Tính:
a) (– 45) : 5;
b) 56 : (– 7);
c) 75 : 25;
d) (– 207) : (– 9).
Lời giải:
a) (– 45) : 5 = – (45 : 5) = – 9.
b) 56 : (– 7) = – (56 : 7) = – 8.
c) 75 : 25 = 3.
d) (– 207) : (– 9) = 207 : 9 = 23.
Bài 2 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: So sánh:
a) 36 : (– 6) và 0;
b) (– 15) : (– 3) và (– 63) : 7.
Lời giải:
a) Ta có: 36 : (– 6) = – (36 : 6) = – 6 < 0
Vậy 36 : (– 6) < 0.
b) Ta có: (– 15) : (– 3) = 15 : 3 = 5 > 0
(– 63) : 7 = – (63 : 7) = – 9 < 0
Do đó: 5 > – 9
Vậy (– 15) : (– 3) > (– 63) : 7.
Nhận xét: Qua bài ta, ta thấy rằng:
+ Thương của một số nguyên dương và một số nguyên âm (Thương của hai số nguyên khác dấu) là một số nguyên âm và nó nhỏ hơn 0.
+ Thương của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương và nó lớn hơn 0.
Vậy ta có thể nhẩm nhanh việc so sánh các câu ở bài tập này như sau:
a) Vì 36 : (– 6) là thương của hai số nguyên khác dấu nên thương này là một số nguyên âm và nó nhỏ hơn 0.
Vậy 36 : (– 6) < 0.
b) Vì (– 15) : (– 3) là thương của hai số nguyên cùng dấu nên nó là một số nguyên dương và (– 63) : 7 là thương của hai số nguyên khác dấu nên nó là một số nguyên âm.
Vậy (– 15) : (– 3) > (– 63) : 7.
Bài 3 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) (– 3) . x = 36;
b) (– 100) : (x + 5) = – 5.
Lời giải:
a) (– 3) . x = 36
x = 36 : (– 3)
x = – (36 : 3)
x = – 12.
Vậy x = – 12.
b) (– 100) : (x + 5) = – 5
x + 5 = (– 100) : (– 5)
x + 5 = 100 : 5
x + 5 = 20
x = 20 – 5
x = 15.
Vậy x = 15.
Bài 4 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Nhiệt độ lúc 8 giờ sáng trong 5 ngày liên tiếp là – 6 °C, – 5 °C, – 4 °C, 2 °C, 3 °C. Tính nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó.
Lời giải:
Nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó là:
[(– 6) + (– 5) + (– 4) + 2 + 3] : 5 = (– 10) : 5 = – 2 (°C)
Vậy nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày liên tiếp đã cho là – 2 °C.
Bài 5 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) – 36 chia hết cho – 9,
b) – 18 chia hết cho 5.
Lời giải:
a) Ta có: – 36 = (– 9) . 4 hay (– 36) : (– 9) = 4
Do đó: – 36 chia hết cho – 9.
Vậy phát biểu a) đúng.
b) Ta có: – 18 = 5 . (– 3) + (– 3)
Do đó – 18 không chia hết cho 5.
Vậy phát biểu b) là sai.
Bài 6 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) 4 chia hết cho x;
b) – 13 chia hết cho x + 2.
Lời giải:
a) Vì 4 chia hết cho x nên x là các ước của 4
Mà các ước của 4 là: – 1; 1; – 2; 2; – 4; 4
Vậy các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là: – 1; 1; – 2; 2; – 4; 4.
b) Vì – 13 chia hết cho x + 2 nên x + 2 là ước của – 13
Mà các ước của – 13 là: – 1; 1; 13; – 13
Nên ta có các trường hợp sau:
TH1: x + 2 = – 1 x = – 1 – 2 = – 3 (tm)
TH2: x + 2 = 1 x = 1 – 2 = – 1 (tm)
TH3: x + 2 = 13 x = 13 – 2 = 11 (tm)
TH4: x + 2 = – 13 x = – 13 – 2 = – 15 (tm)
Vậy các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán là: – 3; – 1; 11; – 15.
Bài 7 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Một con ốc sên leo lên một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên leo lên được 3 m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2 m. Quy ước quãng đường mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là – 2 m.
a) Viết phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày.
b) Sau 5 ngày thi ốc sên leo được bao nhiêu mét?
c) Sau bao nhiêu giờ thi ốc sên chạm đến ngọn cây? Biết rằng lúc 0 giờ ốc sên ở gốc cây và bắt đầu leo lên.
Lời giải:
a) Quãng đường mà ốc sên leo được trong một ngày (24 giờ) được biểu thị bằng phép tính là:
3 + (– 2) (m)
Quãng đường mà ốc sên leo được trong 2 ngày được biểu thị bằng phép tính là:
[3 + (– 2)] . 2 (m)
b) Sau 5 ngày, ốc sên leo được số m là:
[3 + (– 2)] . 5 = 5 (m)
c) Vì cây cao 8 m nên số giờ để ốc sên leo được 8 m chính là số giờ ốc sên chạm đến ngọn cây.
Trong mỗi ngày, 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m.
Vậy sau 1 ngày (24 giờ) ốc sên sẽ leo được 1 m
Đến hết ngày thứ 7 (7 . 24 = 168 giờ) ốc sên leo được: 1 . 7 = 7 (m)
Sang ngày thứ 8, 12 giờ đầu ốc sên leo được 3 m, mà ốc sên chỉ cần leo thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây). Thời gian để ốc sên leo được thêm 1 m nữa là: 12 : 3 = 4 (giờ)
Do đó trong 4 giờ đầu của ngày thứ 8, ốc sên leo được thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây).
Nên tổng số giờ: 168 + 4 = 172 giờ.
Vậy sau 172 giờ leo cây thì ốc sên chạm đến ngọn cây.
a) Quãng đường mà ốc sên leo được trong một ngày (24 giờ) được biểu thị bằng phép tính là:
3 + (– 2) (m)
Quãng đường mà ốc sên leo được trong 2 ngày được biểu thị bằng phép tính là:
[3 + (– 2)] . 2 (m)
b) Sau 5 ngày, ốc sên leo được số m là:
[3 + (– 2)] . 5 = 5 (m)
c) Vì cây cao 8 m nên số giờ để ốc sên leo được 8 m chính là số giờ ốc sên chạm đến ngọn cây.
Trong mỗi ngày, 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m.
Vậy sau 1 ngày (24 giờ) ốc sên sẽ leo được 1 m
Đến hết ngày thứ 7 (7 . 24 = 168 giờ) ốc sên leo được: 1 . 7 = 7 (m)
Sang ngày thứ 8, 12 giờ đầu ốc sên leo được 3 m, mà ốc sên chỉ cần leo thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây). Thời gian để ốc sên leo được thêm 1 m nữa là: 12 : 3 = 4 (giờ)
Do đó trong 4 giờ đầu của ngày thứ 8, ốc sên leo được thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây).
Nên tổng số giờ: 168 + 4 = 172 giờ.
Vậy sau 172 giờ leo cây thì ốc sên chạm đến ngọn cây.
Bài 8 trang 87 Toán lớp 6 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay
Dùng máy tính cầm tay để tính:
(– 252) : 21;
253 : (– 11);
(– 645) : (– 15).
Lời giải:
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được:
(– 252) : 21 = – 12;
253 : (– 11) = – 23;
(– 645) : (– 15) = 43.
Lời giải Toán lớp 6 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên Cánh diều hay khác:
