Bài 5 trang 35 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

Giải Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Cánh diều

Bài 5 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Lưu ý: $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1.

Lời giải:

a) Quan sát Hình 1 ta thấy hình vuông ABCD được tạo thành từ 4 tam giác nhỏ bằng nhau nên diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB. 

Hình vuông AEBF là hình vuông có cạnh bằng 1 và tạo bởi hai tam giác là AEB và AFB nên diện tích của hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích của tam giác AEB.

Diện tích hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m là: 1.1 = 1 (dm²).

Diện tích hình vuông AEBF gấp 2 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích tam giác AEB là: 1 : 2 =  $\frac{1}{2}$(dm²).

Diện tích hình vuông ABCD gấp 4 lần diện tích tam giác AEB nên diện tích hình vuông ABCD là: $\frac{1}{2}.4=2$(dm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 dm².

b) Do $\sqrt{2}$ là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, mà hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm nên đường chéo AB là $\sqrt{2}$dm.

Vậy độ dài đường chéo AB là $\sqrt{2}$dm.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1: Viết số hữu tỉ $\frac{1}{3}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. ....

• Luyện tập 1 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1:Phát biểu “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là đúng hay sai? Vì sao? ....

• Hoạt động 2 trang 33 Toán lớp 7 Tập 1: Tính: 3² ....

• Luyện tập 2 trang 34 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị của: $\sqrt{1600}$ ....

• Hoạt động 3 trang 34 Toán lớp 7 Tập 1: Ta có thể tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số dương bằng máy tính cầm tay ....

• Bài 1 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Đọc các số sau: $\sqrt{15}$; $\sqrt{\mathrm{27,6}}$; $\sqrt{\mathrm{0,82}}$ ....

• Bài 2 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng: Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64 ....

• Bài 3 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho ô trống ....

• Bài 4 trang 35 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: $\sqrt{\mathrm{0,49}}$ + $\sqrt{\mathrm{0,64}}$ ....