Cho định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng
Câu hỏi:
Cho định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì song song với nhau”.
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
c) Chứng minh định lí trên.
Trả lời:
Định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì song song với nhau”.
a) Ta có hình vẽ:
b) Giả thiết, kết luận của định lí:
c) Chứng minh định lí:
Ta có: tại A nên ;
tại B nên .
Khi đó, .
Mà và ở vị trí đồng vị.
Do đó a // b.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Câu 1:
Bạn Ánh vẽ hai đường thẳng a, b song song với nhau và khẳng định với bạn Ngân rằng: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song đó thì hai góc so le trong bằng nhau” (Hình 48).
Câu khẳng định có dạng “Nếu … thì …” trong toán học được gọi là gì?
Xem lời giải »
Câu 2:
Đọc kĩ nội dung sau.
Cho hai góc kề bù là xOy và yOz, Om và On lần lượt là tia phân giác của góc xOy và góc yOz (Hình 49).
Ta thấy và , suy ra:
.
Như vậy, có thể khẳng định: “Nếu một góc có hai cạnh là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì đó là góc vuông”.
Xem lời giải »
Câu 3:
Xét khẳng định “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau”, ta thấy: Khẳng định này được phát biểu ở dạng “Nếu … thì …”. Trong khẳng định đó, hãy nêu:
- Phần nằm giữa hai từ “Nếu” và từ “thì”;
- Phần nằm sau từ “thì”.
Xem lời giải »
Câu 4:
Nêu giả thiết và kết luận của định lý: “Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.
Xem lời giải »
