Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.

Tam giác ABC như vậy gọi là tam giác gì?

Trong Hình 69, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không?

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72).

a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao?

Cho tam giác ABC thoả mãn $\widehat{B}=\widehat{C}$. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).

a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?

Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ tam giác cân ABC có cạnh đáy BC = 4 cm, cạnh bên AB = AC = 3 cm.

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh AC và N là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh BM = CN.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=120°.$ Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.