Giải Toán 7 trang 101 Tập 2 Cánh diều
Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 7 trang 101 Tập 2 trong Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 101.
Giải Toán 7 trang 101 Tập 2 Cánh diều
Luyện tập 1 trang 101 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết . Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Lời giải:
Do , mà nên hay AM ⊥ BC.
Ta có AM ⊥ BC tại trung điểm M của BC nên AM là đường trung trực của BC.
Hoạt động 2 trang 101 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).
Chứng minh rằng:
a) ∆MOA = ∆MOB;
b) MA = MB.
Lời giải:
a) Xét ∆MOA vuông tại O và ∆MOB vuông tại O có:
MO chung.
OA = OB (theo giả thiết).
Do đó ∆MOA = ∆MOB (2 cạnh góc vuông).
b) Do ∆MOA = ∆MOB (2 cạnh góc vuông) nên MA = MB (2 cạnh tương ứng).
Luyện tập 2 trang 101 Toán lớp 7 Tập 2: Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Lời giải:
Do O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = OB = 3 m.
Vậy chiều dài mái nhà bên phải là 3 m.
Hoạt động 3 trang 101 Toán lớp 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB.
a) Hai tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng MO có là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?
Lời giải:
a) Xét ∆MOA và ∆MOB có:
MO chung.
OA = OB (theo giả thiết).
MA = MB (theo giả thiết).
Do đó ∆MOA = ∆MOB (c - c - c).
b) Do ∆MOA = ∆MOB (c - c - c) nên OA = OB (2 cạnh tương ứng) và (2 góc tương ứng).
Do OA = OB và O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của AB.
Do mà nên .
Do đó MO ⊥ AB.
Khi đó MO vuông góc với AB tại trung điểm O của AB.
Vậy MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Cánh diều hay khác:
