Hoạt động 6 trang 94 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao:

Giải Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt - Cánh diều

Hoạt động 6 trang 94 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao:

a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù;

b) Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù;

a) $\hat{x O y} + \hat{y O z} = \hat{y O z} + \hat{z O t}$ và $\hat{x O y} = \hat{z O t}$

Lời giải:

a) Hai góc xOy và yOz có chung đỉnh O, chung cạnh Oy và hai cạnh Ox và Oz nằm về hai phía của tia Oy.

Do đó, hai góc xOy và yOz kề nhau (1)

Suy ra $\hat{x O z} = \hat{x O y} + \hat{y O z}$ .

Mà $\hat{x O z} = 180^{o}$ nên $\hat{x O y} + \hat{y O z} = 180^{o}$ .

Do đó, hai góc xOy và yOz bù nhau (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

b) Hai góc yOz và zOt có chung đỉnh O, chung cạnh Oz và hai cạnh Oy và Ot nằm về hai phía của tia Oz.

Do đó, hai góc yOz và zOt kề nhau (*)

Suy ra $\hat{y O t} = \hat{y O z} + \hat{z O t}$ .

Mà $\hat{y O t} = 180^{o}$ nên $\hat{y O z} + \hat{z O t} = 180^{o}$ .

Do đó, hai góc yOz và zOt bù nhau (**)

Từ (*) và (**) suy ra: Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.

c) Vì $\hat{x O y} + \hat{y O z} = 180^{o}$ và $\hat{y O z} + \hat{z O t} = 180^{o}$ .

Nên $\hat{x O y} + \hat{y O z} = \hat{y O z} + \hat{z O t}$ .

Suy ra $\hat{x O y} + \hat{y O z} - \hat{y O z} = \hat{y O z} + \hat{z O t} - \hat{y O z}$

Do đó $\hat{x O y} = \hat{z O t}$ .

Vậy $\hat{x O y} + \hat{y O z} = \hat{y O z} + \hat{z O t}$ và $\hat{x O y} = \hat{z O t}$ .

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt hay, chi tiết khác: