Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 21 ngày
Câu hỏi:
Một xưởng may có 56 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng may cần phải hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng may cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất lao động của mỗi người là như nhau.
Trả lời:
Gọi x (công nhân), y (ngày) lần lượt là số công nhân và thời gian đội sản xuất hoàn thành công việc tương ứng (x y > 0).
Khi đó, mối quan hệ giữa số công nhân (x) và thời gian hoàn thành công việc (y) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch ta có: x1.y1 = x2.y2
Thay x1 = 56; y1 = 21; y2 = 14 ta có: 56.21 = 14.x2
Suy ra
Số công nhân mà xưởng may cần tăng thêm là: 84 – 56 = 28 (công nhân).
Vậy xưởng may cần bổ sung 28 người để hoàn thành như dự định.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết:
Câu 1:
Khi tham gia thi công dự án đường cao tốc Nội Bài – Lào Cai, một đội công nhân gồm 18 người dự định hoàn thành công việc được giao trong 12 ngày. Nhưng khi bắt đầu công việc, đội công nhân được bổ sung thêm thành 27 người. Giả sử năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
* Khi số công nhân tăng lên thì thời gian hoàn thành công việc sẽ tăng hay giảm đi?
* 27 công nhân hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Xem lời giải »
Câu 2:
Giả sử một xe ô tô chuyển động đều trên quãng đường AB dài 240km, Vận tốc v (km/h) và thời gian t (h) của xe ô tô khi đi từ A đến B được liên hệ theo công thức v = . Tìm số thích hợp cho trong bảng sau:
Xem lời giải »
Câu 3:
Một công nhân theo kế hoạch cần phải làm 1 000 sản phẩm.
a) Gọi x (h) là thời gian người công nhân đó làm và y là số sản phẩm làm được trong 1 giờ. Viết công thức tính y theo x.
b) Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ.
c) Tính giá trị của y khi x = 10; x = 20; x = 25.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ.
b) Tìm số thích hợp cho trong bảng trên.
c) So sánh các tích: x1.y1; x2.y2; x3.y3; x4.y4.
d) So sánh các tỉ số:
Xem lời giải »
Câu 5:
Có ba bánh răng a, b, c ăn khớp nhau (Hình 8). Số răng của mỗi bánh răng a, b, c theo thứ tự là 24; 18; 12. Cho biết mỗi phút bánh răng c quay được 18 vòng. Tính số vòng quay trong một phút của mỗi bánh răng a và b.
Xem lời giải »
Câu 6:
Giá trị của hai đại lượng x; y được cho bởi bảng sau:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Vì sao?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho biết x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Viết công thức tính y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 12; x = 18; x = 60.
Xem lời giải »
Câu 8:
Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà hết 168 ngày. Nhưng khi bắt đầu làm, có một số người không tham gia được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi khi đó nhóm thợ phải mất bao nhiêu lâu để xây xong tòa nhà? Giả sử năng suất làm việc của mỗi người như nhau.
Xem lời giải »