So sánh: a) –1,(81) và –1,812; b) và 2,142; c) –48,075 và –48,275; d) căn bậc hai 5 và căn bậc hai 8
Câu hỏi:
So sánh:
a) –1,(81) và –1,812;
b) và 2,142;
c) –48,075… và –48,275…;
d) và
Trả lời:
a) Hai số cần so sánh là hai số âm nên ta đi so sánh số đối của chúng.
Số đối của –1,(81) là 1,(81).
Số đối của –1,812 là 1,812.
Ta có: 1,(81) = 1, 8181…
So sánh: 1,8181…và 1,812 ta thấy: Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần nghìn. Mà 8 > 2 nên 1,8181… > 1,812.
Do đó –1,8181… < –1,812 hay –1,(81) < 1,812.
b) Ta thấy và 2,142 có phần nguyên giống nhau nên ta đi so sánh và 0,142.
Ta thực hiện đặt phép tính chia 1 cho 7 như sau:
Vậy
Ta so sánh 0,1428… và 0,1420
Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần chục nghìn. Mà 8 > 0 nên 0,1428… > 0,1420 hay .
c) Hai số cần so sánh là hai số âm nên ta đi so sánh hai số đối của chúng.
Số đối của –48,075… là 48,075…
Số đối của –48,275… là 48,275…
Ta so sánh 48,075… và 48,275…
Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp số hàng phần mười. Mà 0 < 2 nên 48,075… < 48,275…Do đó –48,075… > –48,275…
d) Vì 8 > 5 > 0 nên .