So sánh: a) –1,(81) và –1,812; b)  và 2,142; c) –48,075 và –48,275; d) căn bậc hai 5 và căn bậc hai 8 

So sánh:

a) –1,(81) và –1,812;

b)  $2\frac{1}{7}$và 2,142;

c) –48,075… và –48,275…;

d)  $\sqrt{5}$ và $\sqrt{8}$

a) Hai số cần so sánh là hai số âm nên ta đi so sánh số đối của chúng.

Số đối của –1,(81) là 1,(81).

Số đối của –1,812 là 1,812.

Ta có: 1,(81) = 1, 8181…

So sánh: 1,8181…và 1,812 ta thấy: Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần nghìn. Mà 8 > 2 nên 1,8181… > 1,812.

Do đó –1,8181… < –1,812 hay –1,(81) < 1,812.

b) Ta thấy  và 2,142 có phần nguyên giống nhau nên ta đi so sánh  và 0,142.

Ta thực hiện đặt phép tính chia 1 cho 7 như sau: