Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.
Câu hỏi:
Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.
Trả lời:
Do H là trực tâm của tam giác ABC nên CH AB và AH BC.
Do K là trực tâm của tam giác ADC nên AK CD và CK AD.
Do AB // CD nên AK AB.
Mà CH AB nên AK // CH.
Do AD // BC nên AH AD.
Mà CK AD nên AH // CK.
Vậy AK // CH, AH // CK (đpcm).
