Bài 2 trang 38 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

Giải Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 38 Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

$- \frac{2}{3}$ ; 4,1; $- \sqrt{2}$ ;

3,2; π; $- \frac{3}{4}$ ; $\frac{7}{3}$ .

Lời giải:

Ta chia thành 2 nhóm để đem đi so sánh.

Nhóm gồm các số thực âm:

$\frac{- 2}{3}; - \sqrt{2}; \frac{- 3}{4} .$

Nhóm gồm các số thực dương:

4,1; 3,2; $π; \frac{7}{3}$ .

Ta đi so sánh nhóm số thực âm:

$\frac{- 2}{3}; - \sqrt{2}; \frac{- 3}{4} .$

Ta có:

$\frac{- 2}{3} = - 0, 666...$ ; $- \sqrt{2} = - 1, 41421...$ ; $\frac{- 3}{4} = - 0, 75$ .

Ta so sánh số đối của chúng là 0,666…; 1,41421…;0,75.

Nhận thấy 1,41421… có phần nguyên là 1 > 0 nên 1,41421… lớn hơn hai số 0,666… và 0,75.

Lại có 7 > 6 nên 0,75 > 0,666…

Ta sắp sếp: 0,666… > 0,75 > 1,4121…

Do đó, -1,4121… < -0,75 < -0,666… hay $- \sqrt{2} < \frac{- 3}{4} < \frac{- 2}{3}$ .

Ta đi so sánh nhóm các số thực dương 4,1; 3,2; $π; \frac{7}{3}$ .

Ta có: $π = 3, 1415...$ ; $\frac{7}{3} = 2, 333...$

Ta đi so sánh phần nguyên của chúng: Vì 4 > 3 >2 nên 4,1 lớn nhất và 2,333… bé nhất trong các số 4,1; 3,1415…; 3,2; 2,333…

Ta lại đi so sánh 3,1415…và 3,2.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần mười. Mà 1 < 2 nên 3,1415… < 3,2.

Ta có sắp xếp sau: 2,666… < 3,1415….< 3,2 < 4,1 hay $\frac{7}{3} < π < 3, 2 < 4, 1$

Vì số thực âm luôn bé hơn 0 và bé hơn số thực dương. Do đó, ta có dãy sắp xếp các số đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:

$- \sqrt{2} < \frac{- 3}{4} < \frac{- 2}{3}$ < $\frac{7}{3} < π < 3, 2 < 4, 1$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực hay, chi tiết khác: