Bài 8 trang 10 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

Giải Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 10 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ ;

b) $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$ ;

c) $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$ (các mẫu số phải khác 0).

Lời giải:

a) $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

$\frac{a}{b} + 1 = \frac{c}{d} + 1$

$\frac{a}{b} + \frac{b}{b} = \frac{c}{d} + \frac{d}{d}$

$\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

b) $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

$\frac{a}{b} - 1 = \frac{c}{d} - 1$

$\frac{a}{b} - \frac{b}{b} = \frac{c}{d} - \frac{d}{d}$

$\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

Vậy ta có điều phải chứng minh.

c) Do $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ và $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ nên $\frac{a}{b} : \frac{a + b}{b} = \frac{c}{d} : \frac{c + d}{d}$

Do đó $\frac{a}{b} . \frac{b}{a + b} = \frac{c}{d} . \frac{d}{c + d}$ hay $\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}$ .

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau hay, chi tiết khác: