X

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5). Chứng minh rằng


Câu hỏi:

 Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5).

Media VietJack

Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB.

Trả lời:

Do d là đường trung trực của AB nên d ^ AB và O là trung điểm của AB.

Khi đó OA = OB.

Xét DMOA vuông tại O và DMOB vuông tại O có:

OA = OB (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó ΔMOA=ΔMOB (2 cạnh góc vuông).

Suy ra MA = MB (2 cạnh tương ứng).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Câu 1:

Cột điện MN vuông góc với thanh xà AB tại điểm nào của đoạn thẳng AB?

Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 2:

Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b).

Media VietJack

Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Vì sao?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.

Media VietJack         

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?

Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x.

Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 6:

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:

- Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn 12AB (Hình 9a).

Media VietJack

- Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b).

                                                  Media VietJack

- Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN.

Media VietJack

Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem lời giải »


Câu 7:

Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.

Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 8:

Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm. Tính AC.

Media VietJack

Xem lời giải »