Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.
Trả lời:
Do ABCD là hình chữ nhật nên MM’ ^ AB, NN’ ^ AB, PP’ ^ AB.
Ta có AN = AM + MN; NB = NP + PB.
Do AM = MN = NP = PB nên AN = NB và N nằm giữa AB do đó N là trung điểm của AB.
Khi đó NN’ ^ AB và N là trung điểm của AB nên đường trung trực của đoạn AB là NN’.
Do AM = MN và M nằm giữa AN nên M là trung điểm của AN.
Do MM’ ^ AN và M là trung điểm của AN nên đường trung trực của đoạn AN là MM’.
Do NP = PB và P nằm giữa N và B nên P là trung điểm của NB.
Do PP’ ^ NB và P là trung điểm của NB nên đường trung trực của đoạn NB là PP’.
