Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?
Câu hỏi:
Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?
Trả lời:
Do DA = DC (theo giả thiết) nên D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (1).
Suy ra DP ^ AC.
Xét DBPA vuông tại P và DBPC vuông tại P có:
BP chung.
PA = PC (theo giả thiết).
Suy ra DBPA = DBPC (2 cạnh góc vuông).
Do đó BA = BC (2 cạnh tương ứng).
Suy ra B nằm trên đường trung trực của AC (2).
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của đoạn thẳng AC.