Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 135 độ
Câu hỏi:
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho ^xOz=135o. Vẽ tia Ot sao cho ^yOt=90o và ^zOt=135o. Gọi Ov là tia phân giác của ^xOt. Các góc ^xOv và ^yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Trả lời:
v
Vì ^yOt=90o mà ^xOy là góc bẹt nên .
Tia Ov là tia phân giác của ^xOt nên:
^xOv=^tOv và ^xOv+^tOv=90o
Suy ra ^xOv=^xOt2=90o2=45o
Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên:
^vOz=^xOv+^xOz
Suy ra ^vOz=45o+135o=180o
Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau.
Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau.
Do đó, tia Ox của ^xOv là tia đối của tia Oy của ^yOz
Vậy ^xOv và ^yOz là hai góc đối đỉnh.