Cho góc xOy . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N

Câu hỏi:

Cho $\hat{x O y}$ . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong

$\hat{x O y}$ . Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng DOMP = DONP, từ đó suy ra OP là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Media VietJack

Trả lời:

Media VietJack

Do M và N cùng thuộc cung tròn tâm O nên OM = ON.

Hai cung tròn tâm M và N có cùng bán kính cắt nhau tại P nên MP = NP.

Xét tam giác OMP và tam giác ONP:

OM = ON (chứng minh trên).

OP chung.

MP = NP (chứng minh trên).

Do đó DOMP = DONP (c.c.c).

Suy ra $\hat{M O P} = \hat{N O P}$ (2 góc tương ứng).

Mà OP nằm giữa OM và ON nên OP là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Câu 1:

Thế nào là hai tam giác bằng nhau?

Xem lời giải »

Câu 2:

Dùng kéo cắt một tờ giấy thành hình tam giác ABC. Đặt tam giác ABC lên tờ giấy thứ hai. Vẽ và cắt theo các cạnh của tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (Hình 1).

Media VietJack