Giải Toán 7 trang 20 Tập 1 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 20 Tập 1 trong Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán lớp 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 20.

Giải Toán 7 trang 20 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 20 Toán 7 Tập 1: Thay số thích hợp vào dấu “?” trong các câu sau:

a) ${\left[{\left(\frac{-2}{3}\right)}^2\right]}^5={\left(\frac{-2}{3}\right)}^{?}$;

b) ${\left[{\left(0,4\right)}^3\right]}^3={\left(0,4\right)}^{?}$;

c)  ${\left[{\left(7,31\right)}^3\right]}^0$ = ?.

Lời giải:

a) ${\left[{\left(\frac{-2}{3}\right)}^2\right]}^5={\left(\frac{-2}{3}\right)}^{2.5}={\left(\frac{-2}{3}\right)}^{10}$. Vậy “?” là 10.

b) ${\left[{\left(0,4\right)}^3\right]}^3={\left(0,4\right)}^{3.3}={\left(0,4\right)}^9$. Vậy “?” là 9

c) ${\left[{\left(7,31\right)}^3\right]}^0={\left(7,31\right)}^{3.0}={\left(7,31\right)}^0=1$. Vậy “?” là 1.

Vận dụng trang 20 Toán 7 Tập 1: Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496.10⁸ km.

Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km.

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Lời giải:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km được viết là:

5,8.10⁷ km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km được viết là:

9,46.10¹² km.

Bài 1 trang 20 Toán 7 Tập 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1: 0,49; $\frac{1}{32};\frac{-8}{125};\frac{16}{81};\frac{121}{169}.$

Lời giải:

Ta có:

• 0,49 = 0,7.0,7 = (0,7)²;

• $\frac{1}{32}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^5$;

• $\frac{-8}{125}=\frac{-2}{5}.\frac{-2}{5}.\frac{-2}{5}={\left(\frac{-2}{3}\right)}^3$;

• $\frac{16}{81}=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}={\left(\frac{2}{3}\right)}^4$;

• $\frac{121}{169}=\frac{11}{13}.\frac{11}{13}={\left(\frac{11}{13}\right)}^2$.

Vậy 0,49 = 0,72;         $\frac{1}{32}={\left(\frac{1}{2}\right)}^5$;             $\frac{-8}{125}={\left(\frac{-2}{5}\right)}^3$;

$\frac{16}{81}={\left(\frac{2}{3}\right)}^4$;        $\frac{121}{169}={\left(\frac{11}{13}\right)}^2$.

a) Tính: ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^5;{\left(\frac{-2}{3}\right)}^4;{\left(-2\frac{1}{4}\right)}^3$; (–0,3)⁵; (–25,7)⁰.

b) Tính: ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^2;{\left(-\frac{1}{3}\right)}^3;{\left(-\frac{1}{3}\right)}^4;{\left(-\frac{1}{3}\right)}^5$.

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Lời giải:

a) ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^5=\frac{{\left(-1\right)}^5}{2^5}=\frac{-1}{32};$

${\left(\frac{-2}{3}\right)}^4=\frac{{\left(-2\right)}^4}{3^4}=\frac{16}{81};$

${\left(-2\frac{1}{4}\right)}^3={\left(-\frac{2.4+1}{4}\right)}^3={\left(\frac{-9}{4}\right)}^3=\frac{{\left(-9\right)}^3}{4^3}=\frac{-729}{64};$

(–0,3)⁵ = ${\left(\frac{-3}{10}\right)}^5=\frac{{\left(-3\right)}^5}{{10}^5}=\frac{-243}{100000};$

(–25,7)⁰ = 1.

b) ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{{\left(-1\right)}^2}{3^2}=\frac{1}{9};$

${\left(-\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{{\left(-1\right)}^3}{3^3}=\frac{-1}{27};$

${\left(-\frac{1}{3}\right)}^4=\frac{{\left(-1\right)}^4}{3^4}=\frac{1}{81};$

${\left(-\frac{1}{3}\right)}^5=\frac{{\left(-1\right)}^5}{3^5}=\frac{-1}{243}.$

Với số hữu tỉ âm, khi lũy thừa là số mũ chẵn thì cho kết quả là một số hữu tỉ dương, khi lũy thừa là số mũ lẻ thì cho kết quả là một số hữu tỉ âm.

Bài 3 trang 20 Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x:{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3=\frac{-1}{2}$;

b) $x.{\left(\frac{3}{5}\right)}^7={\left(\frac{3}{5}\right)}^9$;

c) ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^{11}:x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^9$;

d) $x.{\left(0,25\right)}^6={\left(\frac{1}{4}\right)}^8$.

Lời giải:

a) $x:{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3=\frac{-1}{2}$

x = $\left(\frac{-1}{2}\right).{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$

x = ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^{1+3}$

x = ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^4$

x = $\frac{{\left(-1\right)}^4}{2^4}$

x = $\frac{1}{16}$

Vậy x = $\frac{1}{16}$.

b) $x.{\left(\frac{3}{5}\right)}^7={\left(\frac{3}{5}\right)}^9$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^9:{\left(\frac{3}{5}\right)}^7$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^{9-7}$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{9}{25}$

Vậy $x=\frac{9}{25}$

c) ${\left(\frac{-2}{3}\right)}^{11}:x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^9$

$x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^{11}:{\left(\frac{-2}{3}\right)}^9$

$x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^{11-9}$

$x={\left(\frac{-2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$

Vậy x = $\frac{4}{9}$

d) $x.{\left(0,25\right)}^6={\left(\frac{1}{4}\right)}^8$

$x.{\left(\frac{1}{4}\right)}^6={\left(\frac{1}{4}\right)}^8$

$x={\left(\frac{1}{4}\right)}^8:{\left(\frac{1}{4}\right)}^6$

$x={\left(\frac{1}{4}\right)}^{8-6}$

$x={\left(\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{1}{16}$

Vậy x = $\frac{1}{16}$

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 7 trang 18 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 19 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 21 Tập 1