X

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 75 Tập 1 trong Bài 2: Tia phân giác Toán lớp 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 75.

Giải Toán 7 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 75 Toán 7 Tập 1: a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc ABC^,  ADC^.

Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc ABC, góc ADC

b) Cho biết ABC^=100o, ADC^=60o. Tính số đo của các góc ABO^,  ADO^.

Lời giải:

a) Tia BO xuất phát từ đỉnh B của ABC^, đi qua điểm O nằm trong ABC^ và ABO^=CBO^.

Do đó, BO là tia phân giác của ABC^.

Tia DO xuất phát từ đỉnh D của ADC^, đi qua điểm B nằm trong ADC^ và ADO^=CDO^.

Do đó, DO là tia phân giác của ADC^.

Vậy BO và DO lần lượt là tia phân giác của các góc ABC^,  ADC^.

b) Vì BO là tia phân giác của ABC^ nên:

ABO^=CBO^=ABC^2=100o2=50o.

Vì BO là tia phân giác của ABC^ nên:

ADO^=CDO^=ADC^2=60o2=30o.

Vậy ABO^=50o; ADO^=30o.

Bài 2 trang 75 Toán 7 Tập 1: a) Vẽ xOy^ có số đo 110o.

b) Vẽ tia phân giác của xOy^ trong câu a.

Lời giải:

a) Các bước vẽ xOy^ có số đo 110o:

Bước 1: Vẽ tia Ox bất kì. Ta đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc.

Bước 2: Xoay thước sao cho một cạnh Ox của góc đi qua vạch 0 của thước và thước chồng lên phần trong của góc.

Bước 3: Tại vạch chỉ số 110 trên thước đo góc, chấm một chấm nhỏ. Nối điểm đó với điểm O.

Ta được xOy^ có số đo 110o.

Vẽ góc xOy có số đo 110 độ

b) Giả sử Oz là tia phân giác của xOy^ trong câu a.

Khi đó xOz^=yOz^ và xOz^+yOz^=110o.

Suy ra xOz^=xOy^2=110o2=55o.

- Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy^ sao cho xOz^=55o.

Ta được tia Oz là phân giác của xOy^.

Vẽ góc xOy có số đo 110 độ

Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành PAM^=33o (Hình 9).

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành góc PAM = 33 độ

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ At là tia phân giác của PAN^. Hãy tính số đo của tAQ^. Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của MAQ^.

Lời giải:

Thiếu số thứ tự ý a

a) Vì PAM^ và PAN^ là hai góc kề bù nên:

PAM^+PAN^=180o

33o+PAN^=180o

Suy ra PAN^=180o33o=147o.

Mặt khác, NAQ^=PAM^=33o (hai góc đối đỉnh)

MAQ^=PAN^=147o (hai góc đối đỉnh).

Vậy số đo các góc còn lại là: PAN^=147o; NAQ^=33o; MAQ^=147o.

b) Vẽ tia At là tia phân giác của PAN^ (như hình vẽ):

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành góc PAM = 33 độ

Vì tia At là tia phân giác của PAN^ nên:

tAP^=tAN^=PAN^2

=147o2=73,5o.

Ta có:

tAQ^=tAN^+NAQ^

=73,5o+33o=106,5o.

Tia At’ là tia đối của tia At (như hình vẽ).

Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành góc PAM = 33 độ

Tia At’ nằm giữa hai tia AM và AQ (1)

Ta có: tAP^=t'AQ^ (hai góc đối đỉnh);

tAN^=t'AM^ (hai góc đối đỉnh).

tAP^=t'AN^ (vì tia At là tia phân giác của PAN^).

Suy ra t'AQ^=t'AM^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: At’ là tia phân giác của MAQ^.

Bài 4 trang 75 Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho xOz^=135o. Vẽ tia Ot sao cho yOt^=90o và zOt^=135o. Gọi Ov là tia phân giác của xOt^. Các góc xOv^ và yOz^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Lời giải:

Cho đường thẳng xy đi qua điểm O

yOt^=90o mà xOy^ là góc bẹt nên xOt^=90o.

Tia Ov là tia phân giác của xOt^ nên:

xOv^=tOv^ và xOv^+tOv^=90o.

Suy ra xOv^=xOt^2=90o2=45o.

Tia Ox nằm giữa hai tia Oz và Ov nên:

vOz^=xOv^+xOz^

Suy ra vOz^=45o+135o=180o.

Khi đó, tia Oz và Ov là hai tia đối nhau.

Mặt khác, đường thẳng xy đi qua điểm O nên Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Do đó, tia Ox của xOv^ là tia đối của tia Oy của yOz^

Và tia Ov của xOv^ là tia đối của tia Oz của yOz^.

Vậy xOv^ và yOz^ là hai góc đối đỉnh.

Bài 5 trang 75 Toán 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù xOy^, yOx'^, biết xOy^=142o. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^. Tính x'Oz^.

Lời giải:

Vẽ hai góc kề bù góc xOy, góc yOx', biết góc xOy = 142 độ

xOy^, yOx'^ là hai góc kề bù nên:

xOy^+yOx'^=180o

142o+yOx'^=180o

Suy ra yOx'^=180o142o=38o.

Tia Oz là tia phân giác của xOy^ nên:

xOz^=yOz^ và xOz^+yOz^=142o.

Suy ra yOz^=xOy^2=142o2=71o.

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox’ và Oz nên:

x'Oz^=x'Oy^+yOz^

Do đó x'Oz^=71o+38o=109o.

Vậy x'Oz^=109o.

Bài 6 trang 75 Toán 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù xOy^,  yOx'^, biết xOy^=120o. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^, Oz’ là tia phân giác của yOx'^. Tính zOy^,  yOz'^,  zOz'^.

Lời giải:

Vẽ hai góc kề bù góc xOy, góc yOx', biết góc xOy = 120 độ

xOy^ và yOx'^ là hai góc kề bù nên:

xOy^+yOx'^=180o

120o+yOx'^=180o

Suy ra yOx'^=180o120o=60o.

Tia Oz là tia phân giác của xOy^ nên:

xOz^=zOy^xOz^+zOy^=120o.

Suy ra zOy^=xOy^2=120o2=60o.

Tia Oz’ là tia phân giác của yOx'^ nên:

yOz'^=x'Oz'^ và yOz'^+x'Oz'^=60o.

Suy ra yOz'^=yOx'^2=60o2=30o.

Ta có:

 zOz'^=zOy^+yOz'^=60o+30o=90o

Vậy zOy^=60o,  yOz'^=30o,  zOz'^=90o.

Bài 7 trang 75 Toán 7 Tập 1: Vẽ góc bẹt xOy^. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của xOz^. Vẽ tia phân giác Ov của zOy^. Tính tOv^.

Lời giải:

Vẽ góc bẹt góc xOy Vẽ tia phân giác Oz của góc đó

Tia Oz là tia phân giác của xOy^ nên:

xOz^=zOy^ và xOz^+zOy^=180o.

Suy ra zOy^=xOy^2=180o2=90o.

Tia Ot là tia phân giác của xOz^ nên:

xOt^=zOt^ và xOt^+zOt^=90o.

Suy ra zOt^=xOz^2=90o2=45o.

Tia Ov là tia phân giác của yOz^ nên:

zOv^=yOv^ và zOv^+yOv^=90o.

Suy ra zOv^=yOv^2=90o2=45o.

Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ov nên:

tOv^=tOz^+zOv^

Do đó tOv^=45o+45o=90o.

Vậy tOv^=90o.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: