X

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 10 Tập 2 trong Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 10.

Giải Toán 7 trang 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức.

7 : 21;15:12;14:34;1,1 : 3,2;1 : 2,5.

Lời giải:

7 : 21 = 721=13;15:12=15.2=25;14:34=14.43=13;

1,1 : 3,2 = 1,13,2=1132;1 : 2,5 = 1:52=1.25=25.

Vậy ta có các tỉ lệ thức sau: 7 : 21 = 14:34; 15:12= 1 : 2,5.

Bài 2 trang 10 Toán 7 Tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 3 . (-20) = (-4) . 15;

b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8.

Lời giải:

a) Từ đẳng thức 3 . (-20) = (-4) . 15 ta lập được các tỉ lệ thức sau:

34=1520; 315=420; 43=2015;153=204.

b) Từ đẳng thức 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8 ta lập được các tỉ lệ sau:

0,81,4=4,88,4; 0,84,8=1,48,4; 1,40,8=8,44,8; 4,80,8=8,41,4.

Bài 3 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x, y biết rằng:

a) x4=y7và x + y = 55;

b) x8=y3và x - y = 35.

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x4=y7=x+y4+7=5511=5.

Khi đó x = 4.5 = 20, y = 7.5 = 35.

Vậy x = 20, y = 35.

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x8=y3=xy83=355=7.

Khi đó x = 8.7 = 56, y = 3.7 = 21.

Vậy x = 56, y = 21.

Bài 4 trang 10 Toán 7 Tập 2:

a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46.

b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3.

Lời giải:

a) Do 2a = 5b nên a5=b2do đó 3.a3.5=4.b4.2hay 3a15=4b8.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3a15=4b8=3a+4b15+8=4623=2.

Khi đó 3a = 15.2 = 30 suy ra a = 30 : 3 = 10, 4b = 8.2 = 16 suy ra b = 16 : 4 = 4.

Vậy a = 10, b = 4.

b) Do a : b : c = 2 : 4 : 5 nên a2=b4=c5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a2=b4=c5=a+bc2+45=31=3.

Khi đó a = 2.3 = 6, b = 4.3 = 12, c = 5.3 = 15.

Vậy a = 6, b = 12, c = 15.

Bài 5 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.

Lời giải:

Gọi độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật trên lần lượt là a cm và b cm (a > 0, b > 0).

Do độ dài hai cạnh tỉ lệ với 3; 4 và chiều dài lớn hơn chiều rộng nên a4=b3.

Suy ra 2a2.4=2b2.3hay 2a8=2b6.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2a8=2b6=2a+2b8+6=2814=2.

Khi đó 2a = 8.2 = 16 suy ra a = 16 : 2 = 8 (thỏa mãn), 2b = 6.2 = 12 suy ra b = 12 : 2 = 6 (thỏa mãn).

Do đó diện tích của hình chữ nhật trên là 8 . 6 = 48 cm2.

Vậy diện tích của hình chữ nhật đó là 48 cm2.

Bài 6 trang 10 Toán 7 Tập 2: Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?

Lời giải:

Gọi số sản phẩm làm được trong một giờ của ba tổ A, B, C lần lượt là x sản phẩm, y sản phẩm và z sản phẩm (x, y, z *).

Do số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5 nên x3=y4=z5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y4=z5=x+y+z3+4+5=6012=5.

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 4.5 = 20, z = 5.5 = 25 (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm ba tổ A, B, C làm được trong một giờ lần lượt là 15 sản phẩm, 20 sản phẩm và 25 sản phẩm.

Bài 7 trang 10 Toán 7 Tập 2: Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Lời giải:

Gọi số tiền lãi của hai chi nhánh A, B lần lượt là x triệu đồng và y triệu đồng; số tiền lỗ của chi nhánh C là z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có x + y - z = 500.

Do số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2 nên x3=y4=z2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y4=z2=x+yz3+42=5005=100.

Khi đó x = 3.100 = 300, y = 4.100 = 400, z = 2.100 = 200 (thỏa mãn).

Vậy trong tháng đó, chi nhánh A lãi 300 triệu đồng, chi nhánh B lãi 400 triệu đồng, chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng.

Bài 8 trang 10 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ab=cdta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) a+bb=c+dd;

b) abb=cdd;

c) aa+b=cc+d(các mẫu số phải khác 0).

Lời giải:

a) ab=cd

ab+1=cd+1

ab+bb=cd+dd

a+bb=c+dd

Vậy ta có điều phải chứng minh.

b) ab=cd

ab1=cd1

abbb=cddd

abb=cdd

Vậy ta có điều phải chứng minh.

c) Do ab=cda+bb=c+ddnên ab:a+bb=cd:c+dd

Do đó ab.ba+b=cd.dc+dhay aa+b=cc+d.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: