X

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 23 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 23 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 23.

Giải Toán 7 trang 23 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 23 Toán 7 Tập 2: Tìm x, y, z biết:

a) x3=y8=z5và x + y - z = 30;

b) x10=y5; y2=z3và x + 4z = 320.

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y8=z5=x+yz3+85=306=5.

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25.

Vậy x = 15, y = 40, z = 25.

b) Do x10=y5nên x2.10=y2.5hay x20=y10.

Do y2=z3nên y5.2=z5.3hay y10=z15.

Do đó x20=y10=z15=4z60.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x20=y10=z15=4z60=x+4z20+60=32080=4.

Khi đó x = 20.4 = 80, y = 10.4 = 40, z = 15.4 = 60.

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.

Bài 2 trang 23 Toán 7 Tập 2: Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của Hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, 25giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu kilômét?

Lời giải:

Gọi vận tốc của Mai và Hoa lần lượt là x km/h và y km/h (x > 0, y > 0).

Đổi 30 phút = 12giờ.

Tỉ số thời gian đi của Mai và Hoa là: 12:25=12.52=54

Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số vận tốc của Mai và Hoa là 45.

Khi đó ta có x4=y5và y - x = 3.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x4=y5=yx54=31=3.

Khi đó x = 4.3 = 12, y = 5.3 = 15 (thỏa mãn).

Do đó quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài: 12.12= 6 km.

Vậy quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài 6 km.

Bài 3 trang 23 Toán 7 Tập 2: Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.

Lời giải:

Gọi số sách của ba bạn An, Bình và Cam lần lượt là x quyển, y quyển và z quyển

(x, y, z *).

Theo đề bài ta có x - y + z = 8 và x3=y4=z5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y4=z5=xy+z34+5=84=2.

Khi đó x = 3.2 = 6, y = 4.2 = 8, z = 5.2 = 10 (thỏa mãn).

Vậy số sách của ba bạn An, Bình và Cam lần lượt là 6 quyển, 8 quyển và 10 quyển.

Bài 4 trang 23 Toán 7 Tập 2:

a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 2 : 3 : 5 và x + y + z = 30.

b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 6 : 8 : 10 và a - b + c = 16.

Lời giải:

a) Theo đề bài ta có x2=y3=z5và x + y + z = 30.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x2=y3=z5=x+y+z2+3+5=3010=3.

Khi đó x = 2.3 = 6, y = 3.3 = 9, z = 5.3 = 15.

Vậy x = 6, y = 9, z = 15.

b) Theo đề bài ta có a6=b8=c10và a - b + c = 16.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a6=b8=c10=ab+c68+10=168=2.

Khi đó a = 6.2 = 12, b = 8.2 = 16, c = 10.2 = 20.

Vậy a = 12, b = 16, c = 20.

Bài 5 trang 23 Toán 7 Tập 2: Tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 77. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 7A bằng 56số học sinh lớp 7B.

Lời giải:

Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là x học sinh và y học sinh (x, y *).

Theo đề bài ta có xy=56hay x5=y6và x + y = 77.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x5=y6=x+y5+6=7711=7.

Khi đó x = 5.7 = 35, y = 6.7 = 42 (thỏa mãn).

Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 35 học sinh và 42 học sinh.

Bài 6 trang 23 Toán 7 Tập 2: Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng 23số bài Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.

Lời giải:

Gọi số bài hai bạn Linh và Nam làm được lần lượt là x bài và y bài (x, y *).

Theo đề bài ta có yx=23hay y2=x3và x - y = 3.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

y2=x3=xy32=31=3.

Khi đó y = 3.2 = 6, x = 3.3 = 9 (thỏa mãn).

Vậy số bài hai bạn Linh và Nam làm được lần lượt là 9 bài và 6 bài.

Bài 7 trang 23 Toán 7 Tập 2: Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).

Lời giải:

Gọi thời gian 16 bạn làm vệ sinh xong lớp học là x giờ (x > 0).

Số học sinh và thời gian vệ sinh lớp học là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 416=x2.

Do đó 16x = 8 hay x = 8 : 16 = 12giờ = 30 phút.

Vậy 16 bạn làm vệ sinh lớp học thì 30 phút sẽ xong.

Bài 8 trang 23 Toán 7 Tập 2: Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.

Lời giải:

Đổi 1 kg = 1 000 gam.

Do chia đều 1 kg đường vào n túi với p là khối lượng đường trong mỗi túi nên p.n bằng tổng số đường.

Khi đó p.n = 1 000.

Do đó n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và p = 1 000n.

Bài 9 trang 23 Toán 7 Tập 2: Cho biết mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg.

a) Giả sử x lít dầu ăn có khối lượng y (kg). Hãy viết công thức tính y theo x.

b) Tính thể tích của 240 g dầu ăn.

Lời giải:

a) Do mỗi lít dầu ăn có khối lượng 0,8 kg nên x lít dầu ăn có khối lượng bằng 0,8x.

Vậy y = 0,8x.

b) Đổi 240 g = 0,24 kg.

Gọi thể tích của 0,24 kg dầu ăn là x lít (x > 0).

Thể tích và khối lượng là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên 0,240,8=x1

Do đó x = 0,24 : 0,8 = 0,3 (thỏa mãn).

Vậy thể tích của 240 g dầu ăn bằng 0,3 lít.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: