X

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 40 Tập 2 trong Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 40.

Giải Toán 7 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép tính: 15. (x2 + 1) . 5.

Lời giải:

15. (x2 + 1) . 5 = 15. [(x2 + 1) . 5] = 15. [5 . (x2 + 1)] = 15.5. (x2 + 1) = x2 + 1.

Bài 1 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân.

a) (4x - 3)(x + 2);

b) (5x + 2)(-x2 + 3x + 1);

c) (2x2 - 7x + 4)(-3x2 + 6x + 5).

Lời giải:

a) (4x - 3)(x + 2)

= 4x . x + 4x . 2 + (-3) . x + (-3) . 2

= 4x2 + 8x - 3x - 6

= 4x2 + (8x - 3x) - 6

= 4x2 + 5x - 6

b) (5x + 2)(-x2 + 3x + 1)

= 5x . (-x2) + 5x . 3x + 5x . 1 + 2 . (-x2) + 2 . 3x + 2 . 1

= -5x3 + 15x2 + 5x - 2x2 + 6x + 2

= -5x3 + (15x2 - 2x2) + (5x + 6x) + 2

= -5x3 + 13x2 + 11x + 2

c) (2x2 - 7x + 4)(-3x2 + 6x + 5)

= 2x2 . (-3x2) + 2x2 . 6x + 2x2 . 5 - 7x . (-3x2) - 7x . 6x - 7x . 5 + 4 . (-3x2) + 4 . 6x + 4 . 5

= -6x4 + 12x3 + 10x2 + 21x3 - 42x2 - 35x - 12x2 + 24x + 20

= -6x4 + (12x3 + 21x3) + (10x2 - 42x2 - 12x2) + (-35x + 24x) + 20

= -6x4 + 33x3 - 44x2 - 11x + 20

Bài 2 trang 40 Toán 7 Tập 2: Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x

Lời giải:

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên ngoài là:

(2x + 4)(3x + 2)

= 2x . 3x + 2x . 2 + 4 . 3x + 4 . 2

= 6x2 + 4x + 12x + 8

= 6x2 + (4x + 12x) + 8

= 6x2 + 16x + 8

Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên trong là:

x . (x + 1)

= x . x + x . 1

= x2 + x

Do đó biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:

(6x2 + 16x + 8) - (x2 + x)

= 6x2 + 16x + 8 - x2 - x

= (6x2 - x2) + (16x - x) + 8

= 5x2 + 15x + 8

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là 5x2 + 15x + 8.

Bài 3 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (8x6 - 4x5 + 12x4 - 20x3) : 4x3;

b) (2x2 - 5x + 3) : (2x - 3).

Lời giải:

a) (8x6 - 4x5 + 12x4 - 20x3) : 4x3

= (8x6 : 4x3) + (-4x5 : 4x3) + (12x4 : 4x3) + (-20x3) : 4x3

= 2x3 - x2 + 3x - 5

Vậy (8x6 - 4x5 + 12x4 - 20x3) : 4x3 = 2x3 - x2 + 3x - 5.

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

2x25x+3¯2x23x2x+3¯2x+302x3x1

Vậy (2x2 - 5x + 3) : (2x - 3) = x - 1.

Bài 4 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (4x2 - 5) : (x - 2);

b) (3x3 - 7x + 2) : (2x2 - 3).

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

4x25¯4x28x8x5¯8x1611x24x+8

Vậy 4x2 - 5 = (4x + 8)(x - 2) + 11.

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

3x37x+2¯3x392x52x+22x2332x

Vậy 3x3 - 7x + 2 = 32x . (2x2 - 3) + 52x+2= 32x . (2x2 - 3) - 52x + 2.

Bài 5 trang 40 Toán 7 Tập 2: Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng (4y2 + 4y - 3) cm2 và chiều rộng bằng (2y - 1) cm.

Lời giải:

Thực hiện đặt phép chia ta được:

4y2+4y3¯4y22y6y3¯6y302y12y+3

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó bằng (2y + 3) cm.

Bài 6 trang 40 Toán 7 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (3x3 + 8x2 - 45x - 50) cm3, chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

Thực hiện đặt phép chia để tìm diện tích đáy của hình hộp chữ nhật ta được:

3x3+8x245x50¯3x3+3x25x245x50¯5x2+5x50x50¯50x500x+13x2+5x50

Do đó diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bằng (3x2 + 5x - 50) cm2.

Thực hiện đặt phép chia để tìm ra chiều rộng của hình hộp chữ nhật ta được:

3x2+5x50¯3x2+15x10x50¯10x500x+53x10

Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng (3x - 10) cm.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: