X

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 trang 42 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 42 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 42.

Giải Toán 7 trang 42 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số: Cho A = x2y + 2xy - 3y2 + 4. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.

Lời giải:

Thay x = -2, y = 3 vào biểu thức A ta được:

A = (-2)2 . 3 + 2 . (-2) . 3 - 3 . 32 + 4

A = 4 . 3 + (-4) . 3 - 3 . 9 + 4

A = 12 - 12 - 27 + 4

A = -23

Vậy A = -23 khi x = -2, y = 3.

Bài 2 trang 42 Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?

a) 2y;b) 3x + 5;c) 8;d) 21t12.

Lời giải:

Các biểu thức là đơn thức một biến là: 2y; 8; 21t12.

Bài 3 trang 42 Toán 7 Tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

3 + 6y;7x2 + 2x - 4x4 + 1;2x+1;13x - 5.

Lời giải:

Các biểu thức là đa thức một biến là: 3 + 6y; 7x2 + 2x - 4x4 + 1; 13x - 5.

Bài 4 trang 42 Toán 7 Tập 2: Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Lời giải:

Có nhiều cách để viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Chẳng hạn đa thức P(x) là đa thức một biến x bậc ba có 3 số hạng như sau:

P(x) = x3 + 3x2 + 1.

Bài 5 trang 42 Toán 7 Tập 2:

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

A = 3x - 4x2 + 1;

B = 7;

M = x - 7x3 + 10x4 + 2.

Lời giải:

Đa thức A có hạng tử bậc cao nhất là -4x2 nên bậc của đa thức A bằng 2.

7 có bậc bằng 0 nên bậc của đa thức B bằng 0.

Đa thức M có hạng tử bậc cao nhất là 10x4 nên bậc của đa thức M bằng 4.

Bài 6 trang 42 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = x3 + 27. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp {0; 3; -3}.

Lời giải:

Ta có: P(0) = 03 + 27 = 27; P(3) = 33 + 27 = 27 + 27 = 54;

P(-3) = (-3)3 + 27 = -27 + 27 = 0.

Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 7 trang 42 Toán 7 Tập 2: Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y - 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y - 8) cm

Lời giải:

Độ dài cạnh chưa biết trong tam giác là:

(25y - 8) - (5y + 3) - (7y - 4)

= 25y - 8 - 5y - 3 - 7y + 4

= (25y - 5y - 7y) + (-8 - 3 + 4)

= 13y - 7

Vậy độ dài cạnh còn lại trong tam giác đó là 13y - 7 cm.

Bài 8 trang 42 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức M(x) = 2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

N(x) - M(x) = -4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 và Q(x) + M(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2.

Lời giải:

Do N(x) - M(x) = -4x4 - 2x3 + 6x2 + 7 nên N(x) = M(x) + (-4x4 - 2x3 + 6x2 + 7)

N(x) = 2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6x2 + 7

N(x) = (2x4 - 4x4) + (-5x3 - 2x3) + (7x2 + 6x2) + 3x + 7

N(x) = -2x4 - 7x3 + 13x2 + 3x + 7

Do Q(x) + M(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 nên Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - M(x)

Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - (2x4 - 5x3 + 7x2 + 3x)

Q(x) = 6x5 - x4 + 3x2 - 2 - 2x4 + 5x3 - 7x2 - 3x

Q(x) = 6x5 + (-x4 - 2x4) + 5x3 + (3x2 - 7x2) - 3x - 2

Q(x) = 6x5 - 3x4 + 5x3 - 4x2 - 3x - 2

Vậy N(x) = -2x4 - 7x3 + 13x2 + 3x + 7; Q(x) = 6x5 - 3x4 + 5x3 - 4x2 - 3x - 2.

Bài 9 trang 42 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân.

a) (3x - 2)(4x + 5);

b) (x2 - 5x + 4)(6x + 1).

Lời giải:

a) (3x - 2)(4x + 5)

= 3x . 4x + 3x . 5 + (-2) . 4x + (-2) . 5

= 12x2 + 15x - 8x - 10

= 12x2 + (15x - 8x) - 10

= 12x2 + 7x - 10

b) (x2 - 5x + 4)(6x + 1)

= x2 . 6x + x2 . 1 + (-5x) . 6x + (-5x) . 1 + 4 . 6x + 4 . 1

= 6x3 + x2 - 30x2 - 5x + 24x + 4

= 6x3 + (x2 - 30x2) + (-5x + 24x) + 4

= 6x3 - 29x2 + 19x + 4

Bài 10 trang 42 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (45x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2;

b) (9t2 - 3t4 + 27t5) : 3t.

Lời giải:

a) (45x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= (45x5 : 5x2) + (-5x4 : 5x2) + (10x2 : 5x2)

= 9x3 - x2 + 2

b) (9t2 - 3t4 + 27t5) : 3t

= (9t2 : 3t) + (-3t4 : 3t) + (27t5 : 3t)

= 3t - t3 + 9t4

Bài 11 trang 42 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (2y4 - 13y3 + 15y2 + 11y - 3) : (y2 - 4y - 3);

b) (5x3 - 3x2 + 10) : (x2 + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

2y413y3+15y2+11y3¯2y48y36y25y3+21y2+11y3¯5y3+20y2+15yy24y3¯y24y30y24y32y25y+1

Vậy (2y4 - 13y3 + 15y2 + 11y - 3) : (y2 - 4y - 3) = 2y2 - 5y + 1.

b) Thực hiện phép chia ta được:

5x33x2+10¯5x3+5x3x25x+10¯3x235x+13x2+15x3

Vậy 5x3 - 3x2 + 10 = (5x - 3)(x2 + 1) + (-5x + 13) = (5x - 3)(x2 + 1) - 5x + 13.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: