Giải Toán 7 trang 70 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 70 Tập 2 trong Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán lớp 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 70.
Giải Toán 7 trang 70 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 70 Toán 7 Tập 2: Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.
Lời giải:
Do xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
Gọi O là giao điểm của xy và AB.
Khi đó về bên phải điểm O, trên đường thẳng qua O và vuông góc với xy, ta xác định một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến điểm O bằng độ dài đoạn OA.
Điểm đó chính là điểm B.
Ta có hình vẽ sau:
Bài 2 trang 70 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm. Tính AC.
Lời giải:
Do M là trung điểm của BC và AM vuông góc với BC tại M nên AM là đường trung trực của BC.
Khi đó AB = AC.
Vậy AC = 10 cm.
Bài 3 trang 70 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Lời giải:
Do DB = DC = 8 cm nên D nằm trên đường trung trực của đoạn BC.
Mà AM là đường trung trực của đoạn BC hay D nằm trên đường thẳng AM.
Do đó A, M, D thẳng hàng.
Bài 4 trang 70 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Lời giải:
Do AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của đoạn BC.
Do DB = DC nên D nằm trên đường trung trực của đoạn BC.
Khi đó AD là đường trung trực của đoạn BC.
Do đó AD vuông góc với BC tại trung điểm của BC.
Mà AD cắt BC tại M nên M là trung điểm của BC.
Bài 5 trang 70 Toán 7 Tập 2: Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF.
Chứng minh rằng .
Lời giải:
Do M và N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF nên ME = MF và NE = NF.
Xét và có:
ME = MF (chứng minh trên).
NE = NF (chứng minh trên).
MN chung.
Do đó (c - c - c).
Bài 6 trang 70 Toán 7 Tập 2: Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.
Lời giải:
Trạm y tế cách đều hai điểm dân cư tức MA = MB.
Khi đó M nằm trên đường trung trực của AB.
Mà M nằm trên đường thẳng d nên M là giao điểm của d và đường trung trực của AB.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng Chân trời sáng tạo hay khác:
