Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Câu hỏi:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Trả lời:
+) Xét Hình 13a:
Xét tam giác MQP và tam giác QMN:
MQ chung.
PQ = NM (theo giả thiết).
MP = QN (theo giả thiết).
Do đó DMQP = DQMN (c.c.c).
+) Xét Hình 13b:
Xét tam giác IKG và tam giác HGK:
IK = HG (theo giả thiết).
(theo giả thiết).
GK chung.
Do đó DIKG = DHGK (c.g.c).
+) Xét Hình 13c:
Trong tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Do đó AB = AC.
Có , .
Mà nên .
Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
BD = CE (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
AB = AC (chứng minh trên).
Do đó DABD = DACE (c.g.c).
Do BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.
Xét tam giác ADC và tam giác AEB:
(chứng minh trên).
DC = EB (chứng minh trên).
(theo giả thiết).
Do đó DADC = DAEB (g.c.g).
