Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy như Hình 15, biết chiều cao

Câu hỏi:

Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy như Hình 15, biết chiều cao của lăng trụ là 7 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Trả lời:

Ta chia đáy của hình lăng trụ tứ giác thành hai tam giác ABC và BCD.

Chiều cao của hai tam giác ABC và BCD là BH và DK (như hình vẽ).

Diện tích của tam giác ABC là:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} . B C . A H = \frac{1}{2} . 6 . 3 = 9$ (cm²).

Diện tích của tam giác BCD là

$S_{A B C} = \frac{1}{2} . B C . D K = \frac{1}{2} . 6 . 4 = 12$ (cm²).

Diện tích đáy của hình lăng trụ tứ giác là:

9 + 12 = 21 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ là:

21 . 7 = 147 (cm³).

Vậy thể tích của hình lăng trụ là 147 cm³.

Câu 1:

Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng.

b) Gọi C_đáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ, tính C_đáy. h.

c) So sánh kết quả của câu a và câu b.

Câu 2:

Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2.

Câu 3:

Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 3a. Hình hộp này được cắt đi một nửa để có hình lăng trụ đứng như Hình 3b.

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

b) Dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.

c) Gọi S_đáy là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác. Hãy tính S_đáy . h.

d) So sánh S_đáy . h và kết quả dự đoán ở câu b.

Câu 4:

Tính diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo