Thực hiện phép chia P(x) = 6x^2 + 4x cho Q(x) = 2x.

Câu hỏi:

Thực hiện phép chia P(x) = 6x² + 4x cho Q(x) = 2x.

Trả lời:

Thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1: Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức P(x) chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 6x² : 2x = 3x.

Lấy P(x) trừ 3x . Q(x) ta được dư thứ nhất: 6x² + 4x - 3x . 2x = 6x² + 4x - 6x² = 4x

$\begin{matrix} 6 x^{2} & + & 4 x \\ \bar{} & 6 x^{2} \\ 4 x \end{matrix} \begin{matrix} 2 x \\ 3 x \end{matrix}$

Bước 2: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức Q(x) được 4x : 2x = 2.

Lấy dư thứ nhất trừ đi 2 . Q(x) ta được dư thứ hai: 4x - 2 . 2x = 4x - 4x = 0.

Do dư bằng 0 nên dừng phép chia.

$\begin{matrix} 6 x^{2} & + & 4 x \\ \bar{} & 6 x^{2} \\ 4 x \\ \bar{} & 4 x \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x \\ 3 x & + & 2 \end{matrix}$

Vậy P(x) : Q(x) = 3x + 2.

Câu 1:

Có thể nhân, chia hai đa thức một biến được không?

Câu 2:

Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x . (2x + 3).

Câu 3:

Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x² + 5x - 6).

Câu 4:

Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Media VietJack

Câu 5:

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{9 x^{2} + 5 x + x}{3 x}$ và $\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 - x}$ .

Câu 6:

Thực hiện phép chia (x² + 5x + 9) : (x + 2).

Câu 7:

Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x³ + 8x² + 19x + 12) cm³.

Media VietJack

Câu 8:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{5}$ . (x² + 1) . 5.

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo