Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x^2 - 2x + 1), rồi đoán xem (3x^3 - 5x^2 + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.

Câu hỏi:

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x² - 2x + 1), rồi đoán xem (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.

Trả lời:

(3x + 1)(x² - 2x + 1) = 3x . (x² - 2x + 1) + 1 . (x² - 2x + 1)

= 3x . x² + 3x . (-2x) + 3x . 1 + x² - 2x + 1

= 3x³ - 6x² + 3x + x² - 2x + 1

= 3x³ + (-6x² + x²) + (3x - 2x) + 1

= 3x³ - 5x² + x + 1

Khi đó (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) = x² - 2x + 1.

Câu 1:

Có thể nhân, chia hai đa thức một biến được không?

Câu 2:

Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x . (2x + 3).

Câu 3:

Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x² + 5x - 6).

Câu 4:

Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Media VietJack

Câu 5:

Thực hiện phép chia P(x) = 6x² + 4x cho Q(x) = 2x.

Câu 6:

Thực hiện các phép chia sau: $\frac{9 x^{2} + 5 x + x}{3 x}$ và $\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 - x}$ .

Câu 7:

Thực hiện phép chia (x² + 5x + 9) : (x + 2).

Câu 8:

Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x³ + 8x² + 19x + 12) cm³.

Media VietJack

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo