Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x^2 - 2x + 1), rồi đoán xem (3x^3 - 5x^2 + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.
Câu hỏi:
Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x2 - 2x + 1), rồi đoán xem (3x3 - 5x2 + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.
Trả lời:
(3x + 1)(x2 - 2x + 1) = 3x . (x2 - 2x + 1) + 1 . (x2 - 2x + 1)
= 3x . x2 + 3x . (-2x) + 3x . 1 + x2 - 2x + 1
= 3x3 - 6x2 + 3x + x2 - 2x + 1
= 3x3 + (-6x2 + x2) + (3x - 2x) + 1
= 3x3 - 5x2 + x + 1
Khi đó (3x3 - 5x2 + x + 1) : (3x + 1) = x2 - 2x + 1.