Trong Hình 7, G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM. Hãy tính các tỉ số

Đặt đầu bút chì ở điểm nào của tam giác thì ta có thể giữ tấm bìa thăng bằng?

Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và vẽ đoạn thẳng nối hai điểm A và D.

Em hãy vẽ tiếp các đường trung tuyến còn lại của tam giác ABC (Hình 1).

a) Vẽ đường trung tuyến DH của tam giác DEF (Hình 2).

b) Vẽ đường trung tuyến MK của tam giác vuông MNP (Hình 3).

c) Vẽ tam giác nhọn IJK và tất cả các đường trung tuyến của nó.

Cho tam giác ABC có O là trung điểm của BC, trên tia đối của tia OA, lấy điểm D sao cho OA = OD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Chứng minh rằng AI = IJ = JD.

Quan sát Hình 8. Thay $\boxed{?}$ bằng số thích hợp.

EG = $\boxed{?}$EM;          GM = $\boxed{?}$EM;         GM = $\boxed{?}$EG;

FG = $\boxed{?}$GN;          FN = $\boxed{?}$ GN;         FN = $\boxed{?}$FG.

Quan sát Hình 9.

a) Biết AM = 15 cm, tính AG.

b) Biết GN = 6 cm, tính CN.

Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG.

a) Chứng minh rằng BG song song với EC.

b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.