Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF,   BC = 6 cm,  Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF,  $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}=60°,$ BC = 6 cm, $\widehat{ABC}=45°.$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AB = DE (theo giả thiết).

$\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}$ (theo giả thiết).

AC = DF (theo giả thiết).

Vậy $\Delta ABC=\Delta D\text{EF}$ (c – g – c).

Do đó BC = EF = 6 cm (2 cạnh tương ứng), $\widehat{ACB}=\widehat{DF\text{E}}$ (2 góc tương ứng),

$\widehat{ABC}=\widehat{\text{DEF}}=45°$ (2 góc tương ứng).

Xét tam giác ABC có $\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180°.$

Do đó

 $$\begin{gathered} \widehat{ACB}=180°-\widehat{ABC}-\widehat{BAC} \\ =180°-45°-60°=75°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{DF\text{E}}=75°.$

Vậy EF = 6 cm, $\widehat{ACB}=\widehat{EFD}=75°,\widehat{\text{DEF}}=45°.$

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74 Kết nối tri thức hay khác:

• Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ....

• Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}.$ Chứng minh rằng: ....

• Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz ....