X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức


Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho 

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho ^CAO=^CBO.

a) Chứng minh rằng ΔOAC=ΔOBC.

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBC.

Lời giải:

a)

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên ^AOC=^BOC.

Xét tam giác OAC có ^AOC+^CAO+^ACO=180°.

Do đó ^ACO=180°^AOC^CAO (1).

Xét tam giác OBC có ^BOC+^CBO+^BCO=180°.

Do đó ^BCO=180°^BOC^CBO (2).

^AOC=^BOC và ^CAO=^CBO nên từ (1) và (2) ta có ^ACO=^BCO.

Xét hai tam giác OAC và OBC có:

^AOC=^BOC (chứng minh trên).

OC chung.

^ACO=^BCO (chứng minh trên).

Vậy ΔOAC=ΔOBC (g – c – g).

b)

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Ta có ^ACM là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OAC nên ^ACM=^AOC+^CAO.

^BCM là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên ^BCM=^BOC+^CBO.

^AOC=^BOC và ^CAO=^CBO nên ^ACM=^BCM.

Do ΔOAC=ΔOBC nên AC = BC (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác MAC và MBC có:

AC = BC (chứng minh trên).

^ACM=^BCM (chứng minh trên).

MC chung.

Vậy ΔMAC=ΔMBC (c – g – c).

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74 Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: