Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 4.44, biết EC = ED và  Chứng minh rằng:

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74

Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}.$ Chứng minh rằng:

a) $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED};$

b) $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}.$

Lời giải:

a) Xét hai tam giác AEC và AED có:

CE = DE (theo giả thiết).

$\widehat{CEA}=\widehat{DE\text{A}}$ (theo giả thiết).

AE chung

Vậy $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED}$ (c – g – c).

b) Do $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED}$ nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và $\widehat{CA\text{E}}=\widehat{DA\text{E}}$ (2 góc tương ứng).

Do $\widehat{CA\text{E}}=\widehat{DA\text{E}}$ nên $\widehat{CAB}=\widehat{DAB}.$

Xét hai tam giác ABC và ABD có:

AC = AD (chứng minh trên).

$\widehat{CAB}=\widehat{DAB}$ (chứng minh trên).

AB chung.

Vậy $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}$ (c – g – c).

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74 Kết nối tri thức hay khác:

• Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF ....

• Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ....

• Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz ....