X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Bài 9.36 trang 84 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức


Cho tam giác ABC có là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 9

Bài 9.36 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có BAC^ là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.51). Chứng minh DE < BC.

Bài 9.36 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Lời giải:

Bài 9.36 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

BDE^ là góc ngoài tại đỉnh D của ∆ADE nên BDE^=DAE^+DEA^>DAE^.

Do đó BDE^ là một góc tù.

∆BDE có BDE^ tù nên BDE^ là góc lớn nhất trong ∆BDE.

Do đó BE > DE (1).

BEC^ là góc ngoài tại đỉnh E của ∆ABE nên BEC^=EAB^+EBA^>EAB^.

Do đó BEC^ là một góc tù.

∆BEC có BEC^ tù nên BEC^ là góc lớn nhất trong ∆BEC.

Do đó BC > BE (2).

Từ (1) và (2) ta có DE < BE < BC.

Vậy DE < BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: