X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Bài 9.37 trang 84 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức


Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52).

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 9

Bài 9.37 trang 84 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.52).

a) So sánh ADE^AED^.

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Lời giải:

Bài 9.37 trang 84 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

a) ∆ABC có AB > AC nên ACB^>ABC^.

∆ABD có AB = BD nên ∆ABD cân tại B.

Khi đó BAD^=BDA^.

ABC^ là góc ngoài tại đỉnh B của ∆ABD nên ABC^=BAD^+BDA^=2BDA^.

∆ACE có AC = CE nên ∆ACE cân tại C.

Khi đó CAE^=CEA^.

ACB^ là góc ngoài tại đỉnh C của ∆ACE nên ACB^=CAE^+CEA^=2CEA^.

Do ACB^>ABC^ nên 2CEA^>2BDA^ do đó CEA^>BDA^ hay AED^>ADE^.

b) ∆ADE có AED^>ADE^ nên AD > AE.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: