X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Bài 9.8 trang 65 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức


Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12).

Giải Toán 7 Bài 32: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên

Bài 9.8 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12).

Bài 9.8 trang 65 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB.

Lời giải:

a)

Bài 9.8 trang 65 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

M di chuyển trên BC thì AM ≥ AH.

Do đó giá trị nhỏ nhất của AM là AH.

AM = AH khi M trùng H.

Vậy M là chân đường cao kẻ từ A đến BC thì giá trị của AM nhỏ nhất.

b) AMB^ là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AMC nên AMB^=MAC^+ACM^>ACM^

Do ∆ABC cân tại A nên ABM^=ACM^.

Do đó AMB^>ABM^.

Xét ∆AMB có AMB^>ABM^ nên AB > AM.

Vậy AM < AB.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: