Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A
Câu hỏi:
Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.
Trả lời:
Xét ΔMNC có NB ⊥ MC, CB ⊥ MN.
Mà NB cắt CB tại B nên B là trực tâm của ΔMNC.
Do đó BM ⊥ CN.