X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC.


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Trả lời:

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. (ảnh 1)

Gọi Ax là tia đối của tia AC.

Do At là tia phân giác của BAx^ nên xAt^=tAB^.

Do At // BC nên xAt^=ACB^ (2 góc đồng vị).        

Do At // BC nên tAB^=ABC^ (2 góc so le trong).

xAt^=tAB^ nên ABC^=ACB^.

Xét ΔABC ABC^=ACB^ nên ΔABC cân tại A.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng A, B, C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại A. Với điểm M thuộc d, M khác A, vẽ đường thẳng CM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CM, cắt d tại N. Chứng minh đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng CN.

Xem lời giải »


Câu 3:

Có một mảnh tôn hình tròn cần đục một lỗ ở tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của mảnh tôn đó?

Xem lời giải »


Câu 4:

Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh SGBC = 13SABC.

Gợi ý. Sử dụng GM = 13AM để chứng minh SGBM = 13SABM, SGCM = 13SACM.

Xem lời giải »


Câu 5:

b) Chứng minh SGCA = SGAB = 13SABC.

Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: SGBC = SGCA = SGAB = 13SABC điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng bằng miếng bìa hình tam giác trên giá nhọn đặt tại trọng tâm của tam giác đó.

Xem lời giải »