Cho hai đa thức P = x4 + 3x3 - 5x2 + 7x và Q = -x3 + 4x2 - 2x + 1. Đối với phép trừ: P - Q = (x4 + 3x3 - 5x2 + 7x) - (-x3 + 4x2 - 2x + 1), ta cũng có hai cách trình bày, tương tự như phép cộn

Câu hỏi:

Cho hai đa thức P = x⁴ + 3x³ - 5x² + 7x và Q = -x³ + 4x² - 2x + 1.

Đối với phép trừ: P - Q = (x⁴ + 3x³ - 5x² + 7x) - (-x³ + 4x² - 2x + 1), ta cũng có hai cách trình bày, tương tự như phép cộng hai đa thức.

Tìm hiệu P - Q bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức Q dưới đa thức P sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.

Trả lời:

Lời giải:

Đặt tính trừ P – Q ta được:

$\begin{array}{l} - \underline{\begin{matrix} \begin{array}{l} x^{4} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} + \\ - \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 3 x^{3} \\ x^{3} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} - \\ + \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 5 x^{2} \\ 4 x^{2} \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} + \\ - \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 7 x \\ 2 x \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} + \end{array} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{array}{l} 1 \end{array} \end{matrix}} \\ P - Q = x^{4} + 4 x^{3} - 9 x^{2} + 9 x - 1 \end{array}$