Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và $O x'$ là hai tia đối nhau.

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau (ảnh 1)

a) Tính tổng số đo ba góc O₁, O₂, O₃.

Gợi ý: $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = (\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}}) + \hat{O_{3}},$

trong đó $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = \hat{x^{'} O y} .$

$\overset{⏜}{x' O y}, \overset{}{\overset{⏜}{y O x}}$ là hai góc kề bù.

b) Cho $\hat{O_{1}} = 60 °, \hat{O_{3}} = 70 ° .$ Tính $\hat{O_{2}} .$

Trả lời:

a) Do Ox và $O x'$ là hai tia đối nhau nên $\hat{x O x^{'}} = 180 ° .$

Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và $O x'$ nên $\hat{x^{'} O y} + \hat{yOx} = 180 ° .$

Khi đó $\hat{x^{'} O y} + \hat{yOx} = (\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}}) + \hat{O_{3}} = \hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 180 ° .$

Vậy tổng ba góc O₁, O₂, O₃ bằng $180 ° .$

b) Ta có: $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 180 °$ nên $\hat{O_{2}} = 180 ° - \hat{O_{1}} - \hat{O_{3}} = 180 ° - 60 ° - 70 ° = 50 ° .$

Vậy $\hat{O_{2}} = 50 ° .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Xem lời giải »

Câu 2:

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\hat{C} = \hat{A} + \hat{B} .$

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng (ảnh 1)