Câu hỏi:
Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62.
Trả lời:
Tam giác FDE có FD = FD = 4 cm nên tam giác FDE cân tại F.
Khi đó ^FDE=^FED=60°.
Xét tam giác FDE có ^FDE+^FED+^DFE=180°.
Do đó ^DFE=180°−^FED−^FDE=180°−60°−60°=60°.
Tam giác DEF có ^DEF=^DFE=60° nên tam giác DEF cân tại D.
Do đó DE = DF = 4 cm.
Vậy ^FDE=^EFD=60°, DE = 4 cm.
Câu 1:
Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1 : 100. Biết rằng ngôi nhà cao 5 m, bề ngang mặt sàn rộng 4 m và hai mái nghiêng như nhau. Theo em, bản thiết kế làm thế nào để xác định được chính xác điểm C thể hiện đỉnh ngôi nhà?
Câu 2:
Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam giác cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng.
Câu 3:
Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh rằng ΔABD=ΔACD theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
b) Hai góc B và C của tam giác ABC có bằng nhau không?
Câu 4:
Cho tam giác MNP có ˆM=ˆN. Vẽ tia phân giác PK của góc MNP (K∈MN).
Chứng minh rằng:
a) ^MKP=^NKP; b) ΔMPK=ΔNPK;
c) Tam giác MNP có cân tại P không?
Câu 5:
Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Tam giác có ba góc bằng nhau.
b) Tam giác cân có một góc bằng 60o.
Câu 6:
Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB.
Gấp mảnh giấy lại như Hình 4.63 sao cho vị trí các điểm A và B trùng nhau.
Mở mảnh giấy ra, kẻ đường thẳng d theo nếp gấp.
a) Gọi O là giao điểm của đường thẳng d và AB. O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không?
b) Dùng thước đo góc, kiểm tra đường thẳng d có vuông góc với AB không?
Câu 7:
Trong Hình 4.64, bạn Lan vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng. Theo em, hình nào Lan vẽ đúng?
Câu 8:
Trên mảnh giấy trong Hoạt động 3, lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d. Dùng thước thẳng có vạch chia kiểm tra xem AM có bằng BM không (H.4.65).
