Giải Toán 7 trang 65 Tập 2 Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với giải Toán 7 trang 65 Tập 2 trong Bài 32: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 65.
Giải Toán 7 trang 65 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 9.6 trang 65 Toán 7 Tập 2: Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?
Lời giải:
Giả sử tam giác ABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC.
Khi đó AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.
Vậy chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó.
Bài 9.7 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?
b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?
Lời giải:
a) Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Do CD = DA nên D cách đều hai điểm A và C.
Do AB = BC nên B cách đều hai điểm A và C.
Vậy B và D cách đều hai điểm A và C.
b) CB là khoảng cách từ C đến AB, CD là khoảng cách từ C đến AD.
BC = CD nên khoảng cách từ C đến AB bằng khoảng cách từ C đến AD.
Do đó C là điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.
Bài 9.8 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12).
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB.
Lời giải:
a)
Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
M di chuyển trên BC thì AM ≥ AH.
Do đó giá trị nhỏ nhất của AM là AH.
AM = AH khi M trùng H.
Vậy M là chân đường cao kẻ từ A đến BC thì giá trị của AM nhỏ nhất.
b) là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AMC nên
Do ∆ABC cân tại A nên .
Do đó .
Xét ∆AMB có nên AB > AM.
Vậy AM < AB.
Bài 9.9 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC.
(M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC.
(Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Lời giải:
Ta có là góc ngoài tại đỉnh M của ∆AMN nên .
Do đó là góc tù.
∆NMB có là góc tù nên là góc lớn nhất trong ∆NMB.
Do đó cạnh NB là cạnh lớn nhất trong ∆NMB.
Khi đó MN < NB (1).
là góc ngoài tại đỉnh N của ∆ANB nên .
Do đó là góc tù.
có là góc tù nên là góc lớn nhất trong ∆CNB.
Do đó cạnh BC là cạnh lớn nhất trong ∆CNB.
Khi đó NB < BC (2).
Từ (1) và (2) ta có MN < NB < BC.
Vậy MN < BC.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 32: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên Kết nối tri thức hay khác:
