Thử thách nhỏ trang 18 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Giải Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Thử thách nhỏ trang 18 Toán 7 Tập 1: Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Lời giải:

Đặt các ô lần lượt là a, b, c, d, e như hình sau:

Do tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều như nhau nên tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo là: 2³.2⁴.2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹².

Có e.2⁶.2⁵ = 2¹² hay e.2¹¹ = 2¹², khi đó e = 2¹² : 2¹¹ = 2^{12 – 11} = 2¹.

Có 2³.c.e = 2¹² hay 2³.c.2 = 2¹² hay c.2³⁺¹ = 2¹² hay c.2⁴ = 2¹², khi đó c = 2¹² : 2⁴ = 2^{12 – 4} = 2⁸.

Có a.2⁴.2⁶ = 2¹² hay a.2¹⁰ = 2¹², khi đó a = 2¹² : 2¹⁰ = 2^{12 – 10} = 2².

Có 2³.a.b = 2¹² hay 2³.2².b = 2¹² hay 2³⁺².b = 2¹² hay 2⁵.b = 2¹², khi đó b = 2¹² : 2⁵ = 2^{12 – 5} = 2⁷.

Có c.2⁴.d = 2¹² hay 2⁸.2⁴.d = 2¹² hay 2⁸⁺⁴.d = 2¹², khi đó d = 2¹² : 2¹² = 2^{12 – 12} = 2⁰.

Ta có bảng như sau:

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Kết nối tri thức hay khác:

• Mở đầu trang 16 Toán 7 Tập 1: Trái Đất, ngôi nhà chung của tất cả chúng ta có khoảng 71% diện tích bề mặt được bao phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đầy vào một bể chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể phải lên tới 1111,34 km. ....

• HĐ1 trang 16 Toán 7 Tập 1: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của lũy thừa đó. ....

• HĐ2 trang 16 Toán 7 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) (–2). (–2). (–2); ....

• HĐ3 trang 16 Toán 7 Tập 1: Hãy viết các biểu thức trong hoạt động 2 dưới dạng lũy thừa tương tự như lũy thừa của số tự nhiên. ....

• Luyện tập 1 trang 17 Toán 7 Tập 1: Tính: a) ${\left(-\frac{4}{5}\right)}^4;$ ....

• Luyện tập 2 trang 17 Toán 7 Tập 1: Tính: a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{10}{.3}^{10};$ ....

• Vận dụng trang 17 Toán 7 Tập 1: Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilômét khối). ....

• HĐ4 trang 17 Toán 7 Tập 1: Tính và so sánh: a) (–3)².(–3)⁴ và (–3)²⁺⁴; ....

• Luyện tập 3 trang 18 Toán 7 Tập 1: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa. ....

• HĐ5 trang 18 Toán 7 Tập 1: Viết số ${\left(2^2\right)}^3$ dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số ${\left[{\left(-3\right)}^2\right]}^2$ dưới dạng lũy thừa cơ số –3. ....

• Luyện tập 4 trang 18 Toán 7 Tập 1: Viết các số ${\left(\frac{1}{4}\right)}^8;{\left(\frac{1}{8}\right)}^3$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{2}.$ ....

• Bài 1.18 trang 18 Toán 7 Tập 1: Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5. ....

• Bài 1.19 trang 18 Toán 7 Tập 1: Viết các số ${\left(\frac{1}{9}\right)}^5;{\left(\frac{1}{27}\right)}^7$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}.$ ....

• Bài 1.20 trang 18 Toán 7 Tập 1: Thay mỗi dấu “?” bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước. ....

• Bài 1.21 trang 19 Toán 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính, hãy tính: ....

• Bài 1.22 trang 19 Toán 7 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ. ....

• Bài 1.23 trang 19 Toán 7 Tập 1: Tính: a) ${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2.\left(2+\frac{3}{7}\right);$ ....

• Bài 1.24 trang 19 Toán 7 Tập 1: Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.10⁸ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.10⁸ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời? ....

• Bài 1.25 trang 19 Toán 7 Tập 1: Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019. ....