Tìm số b sao cho đa thức x3  3x2 + 2x  b chia hết cho đa thức x  3.

Tìm số b sao cho đa thức x³ - 3x² + 2x - b chia hết cho đa thức x - 3.

Lời giải:

Thực hiện đặt phép chia ta được:$\begin{array}{cccccccc}& x^3& -& 3{\text{x}}^2& +& 2\text{x}& -& b\\ \overline{}& x^3& -& 3{\text{x}}^2& & & & \\ & & & & & 2\text{x}& -& b\\ & & & & \overline{}& 2\text{x}& -& 6\\ & & & & & & & -b+6\end{array}\begin{array}{ccc}x& -& 3\\ x^2& +& 2\\ & & \\ & & \\ & & \end{array}$

Để đa thức x³ - 3x² + 2x - b chia hết cho đa thức x - 3 thì -b + 6 = 0

hay -b = -6 do đó b = 6.

Vậy b = 6.