Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: - Bậc của F(x) bằng 3. - Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2. - Hệ số cao nhất của F(x) bằng 6 và hệ số tự do bằng 3.

Độ cao H (mét) của một vật (so với mặt đất) khi ném lên từ một điểm trên mặt đất được biểu thị bởi biểu thức H = -5x² + 15x, trong đó x (giây) là thời gian tính từ thời điểm ném vật. Hỏi sau bao lâu kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

a) 2x⁶;          b) -1/5.x²;                c) -8;           d) 3²x.

Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?

Tính:

a) 5x³ + x³;             b) $\frac{7}{4}$x⁵ - $\frac{3}{4}$x⁵;                 c) (-0,25x²).(8x³).

Kiểm tra xem:

a) x = -1/8 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + 1/2 không?

b) Trong ba số 1; -1 và 2, số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x² + x - 2?

Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).

a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.

b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?