Hoạt động 6 trang 9 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Cho đa thức: P = x + 2xy + xy + 3xy + y.

Giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến - Cánh diều

Hoạt động 6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: P = x³ + 2x²y + x²y + 3xy² + y³.

Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.

Lời giải:

Ta có P = x³ + 2x²y + x²y + 3xy² + y³

= x³ + (2x²y + x²y) + 3xy² + y³

= x³ + 3x²y + 3xy² + y³.

Lời giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 5 Toán 8 Tập 1: Trong giờ học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông và một tam giác vuông có độ dài hai cạnh hình vuông ....

• Hoạt động 1 trang 5 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức biểu thị: - Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm); ....

• Luyện tập 1 trang 6 Toán 8 Tập 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 5y; y + 3z; $\frac{1}{2}$x³y²x²z ....

• Hoạt động 2 trang 6 Toán 8 Tập 1: Xét đơn thức 2x³y⁴. Trong đơn thức này, các biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương? ....

• Luyện tập 2 trang 6 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau: y³y²z; $\frac{1}{3}$xy²x³z ....

• Hoạt động 3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Cho hai đơn thức: 2x³y⁴ và −3x³y⁴. a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên ....

• Luyện tập 3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao? a) x²y⁴; −3x²y⁴ và ....

• Hoạt động 4 trang 7 Toán 8 Tập 1: a) Tính tổng: 5x³ + 8x³. b) Tính hiệu: 10y⁷ − 15y⁷ ....

• Luyện tập 4 trang 8 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) 4x⁴y⁶ + 2x⁴y⁶; b) 3x³y⁵ – 5x³y⁵ ....

• Hoạt động 5 trang 8 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức x² + 2xy + y². a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến? ....

• Luyện tập 5 trang 8 Toán 8 Tập 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức? $y+3z+\frac{1}{2}{y}^{2}z;\frac{x^2+y^2}{x+y}$ ....

• Luyện tập 6 trang 9 Toán 8 Tập 1: Thu gọn đa thức: R = x³ – 2x²y – x²y + 3xy² – y³ ....

• Hoạt động 7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức: P = x² – y². Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 1 ....

• Luyện tập 7 trang 9 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức: Q = x³ – 3x²y + 3xy² – y³ tại x = 2; y = 1 ....

• Bài 1 trang 9 Toán 8 Tập 1: a) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? $\frac{1}{5}x{y}^2{z}^3$; 3 - 2x³y²z; $-\frac{3}{2}{x}^{4}yx{z}^2$; $\frac{1}{2}{x}^2(y^3-z^3)$ ....

• Bài 2 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau: a) $-\frac{1}{2}{x}^{2}yx{y}^3$; ....

• Bài 3 trang 10 Toán 8 Tập 1: Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao? a) x³y⁵; $-\frac{1}{6}$x³y⁵ và $\sqrt{3}$x³y⁵; ....

• Bài 4 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) 9x³y⁶ + 4x³y⁶ + 7x³y⁶; ....

• Bài 5 trang 10 Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đa thức sau: a) A = 13x²y + 4 + 8xy – 6x²y – 9; ....

• Bài 6 trang 10 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức P = x³y – 14y³ – 6xy² + y + 2 tại x = –1; y = 2 ....

• Bài 7 trang 10 Toán 8 Tập 1: a) Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm) ....