X

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 83 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:

Giải Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:

a) Nếu BAD^ là góc vuông thì ADC^ và ABC^ cũng là góc vuông.

b) Nếu AC = BD thì BAD^ vuông.

Khám phá 3 trang 83 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Do BAD^ là góc vuông nên AD ⊥ AB.

Ta có: AB // CD và AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD hay ADC^ là góc vuông;

           AD // BC và AD ⊥ AB nên BC ⊥ AB hay ABC^ là góc vuông.

b) Hình bình hành ABCD có AB // CD nên cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

Lại có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Do đó ABC^=DCB^ và BAD^=CDA^.

Tương tự ta cũng có BAD^=ABC^

Suy ra BAD^=ABC^=DCB^=CDA^

Mà BAD^+ABC^+DCB^+CDA^=360°

Hay 4BAD^=360°, do đó BAD^=90°.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: