Khám phá 5 trang 16 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao 2x (m) và có diện tích lần lượt là 2x (m) và 5xy (m).

Giải Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo

Khám phá 5 trang 16 Toán 8 Tập 1: Một bức tường được trang trí bởi hai tấm giấy dán có cùng chiều cao 2x (m) và có diện tích lần lượt là 2x² (m²) và 5xy (m²).

a) Tính chiều rộng của mỗi tấm giấy, từ đó tìm chiều rộng của bức tường.

b) Từ kết quả trên, có thể biết được kết quả của phép chia đa thức A = 2x² + 5xy cho đơn thức B = 2x không? Hãy giải thích.

Lời giải:

a) Chiều rộng của tấm giấy dán thứ nhất là:

(2x²) : (2x) = (2 : 2).(x² : x) = x (m).

Chiều rộng của tấm giấy dán thứ hai là:

(5xy) : (2x) = (5 : 2).(x : x).y = $\frac{5}{2}$y (m).

Chiều rộng của bức tường là: $\frac{5}{2}$(m).

b) Diện tích bức tường chính là tổng diện tích hai tấm giấy dán, và bằng:

2x² + 5xy (m²).

Bức tường có chiều cao là 2x (m), do đó chiều rộng của bức tường là kết quả của phép chia đa thức A = 2x² + 5xy cho đơn thức B = 2x.

Mà theo câu a, chiều rộng của bức tường là: $\frac{5}{2}$(m).

Vậy từ kết quả ở câu a, ta có thể biết được kết quả của phép chia đa thức A = 2x² + 5xy cho đơn thức B = 2x là bằng $\frac{5}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 12 Toán 8 Tập 1: Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng một lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi dòng với vận tốc (v + 3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3) km/h....

• Khám phá 1 trang 12 Toán 8 Tập 1: Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng A, B và C với kích thước như Hình 1 (tính bằng m)....

• Thực hành 1 trang 13 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức M = 1 + 3xy – 2x²y² và N = x – xy + 2x²y² ....

• Khám phá 2 trang 13 Toán 8 Tập 1: Hình hộp chữ nhật A có chiều rộng 2x, chiều dài và chiều cao đều gấp k lần chiều rộng (Hình 2)....

• Thực hành 2 trang 14 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân đơn thức sau: a) (4x³).(–6x³y) ....

• Khám phá 3 trang 14 Toán 8 Tập 1: a) Hình 3a là bản vẽ sơ lược sàn của một căn hộ (các kích thước tính theo m). Tính diện tích sàn này bằng những cách khác nhau ....

• Thực hành 3 trang 15 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (–5a⁴)(a²b – ab²); ....

• Vận dụng 1 trang 15 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức tính khoảng cách giữa hai phương tiện trong tình huống ở Hoạt động khởi động (trang 12) ....

• Vận dụng 2 trang 15 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích phần tô màu trong Hình 4 ....

• Khám phá 4 trang 15 Toán 8 Tập 1: Hình chữ nhật A có chiều rộng 2x (cm), chiều dài gấp k (k > 1) lần chiều rộng. Hình chữ nhật B có chiều dài 3x (cm).....

• Thực hành 4 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia 8x⁴y⁵z³ cho 2x³y⁴z ....

• Vận dụng 3 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 12x²y và chiều cao bằng 3y ....

• Thực hành 5 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia: a) (5ab – 2a²) : a; ....

• Vận dụng 4 trang 16 Toán 8 Tập 1: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích V = 6x²y – 8xy² và diện tích đáy S = 2xy ....

• Bài 1 trang 17 Toán 8 Tập 1: Tính: a) x + 2y + (x – y); ....

• Bài 2 trang 17 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài cạnh còn thiếu của tam giác ở Hình 7, biết rằng tam giác có chu vi bằng 7x + 5y ....

• Bài 3 trang 17 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân: a) 3x(2xy – 5x²y); ....

• Bài 4 trang 17 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân: a) (x – y)(x – 5y); ....

• Bài 5 trang 17 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia: a) 20x³y⁵ : (5x²y²); ....

• Bài 6 trang 17 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia: a) (4x³y² – 8x²y + 10xy) : (2xy); ....

• Bài 7 trang 17 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) 3x²y – (3xy – 6x²y) + (5xy – 9x²y) tại x = $\frac{2}{3}$, y = -$\frac{3}{4}$; ....

• Bài 8 trang 17 Toán 8 Tập 1: Trên một dòng sông, để đi được 10 km, một chiếc xuồng tiêu tốn a lít dầu khi xuôi dòng và tiêu tốn (a + 2) lít dầu khi ngược dòng....

• Bài 9 trang 17 Toán 8 Tập 1: a) Tính chiều dài của hình chữ nhật có diện tích bằng 6xy + 10y2 và chiều rộng bằng 2y ....