Vận dụng 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài 6 cm và 8 cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể)

Giải Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài 6 cm và 8 cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể)

b) Một khung gỗ ABCD (Hình 6) được tạo thành từ 5 thanh nẹp có độ dài như sau: AB = CD = 36 cm; BC = AD = 48 cm; AC = 60 cm. Chứng minh rằng $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ADC}$ là các góc vuông.

Lời giải:

a) Giả sử chiếc êke mà Nam dự định làm được mô tả bởi tam giác ABC vuông tại A có kích thước như hình vẽ dưới đây: 

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC có BC là cạnh huyền, ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²

Suy ra BC = 10 cm.

Vậy thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài 10 cm.

b) Xét DABC có: AB² + BC² = 36² + 48² = 3600 và AC² = 60² = 3600.

Do đó AB² + BC² = AC².

Vậy tam giác ABC vuông tại B nên $\widehat{ABC}$ là góc vuông.

Xét DADC có: AD² + DC² = 48² + 36² = 3600 và AC² = 60² = 3600.

Do đó AD² + DC² = AC².

Vậy tam giác ADC vuông tại D nên $\widehat{ADC}$ là góc vuông.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 58 Toán 8 Tập 1: Hãy so sánh diện tích hình vuông màu xanh với tổng diện tích của hai hình vuông màu đỏ và màu vàng. ....

• Khám phá 1 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c ....

• Thực hành 1 trang 59 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài cạnh EF, MN của các tam giác vuông trong Hình 3 ....

• Vận dụng 1 trang 59 Toán 8 Tập 1: Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là 72 cm và 120 cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch ≈ 2,54 cm). ....

• Khám phá 2 trang 59 Toán 8 Tập 1: Vẽ vào vở tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 5 cm, BC = 13 cm, rồi xác định số đo $\widehat{BAC}$ bằng thước đo góc ....

• Thực hành 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau: a) Tam giác EFK có EF = 9 m, FK = 12 m, EK = 15 m ....

• Thực hành 3 trang 61 Toán 8 Tập 1: Tính các độ dài PN và BC trong Hình 9. ....

• Vận dụng 3 trang 61 Toán 8 Tập 1: Tính chiều dài cần cẩu AB trong Hình 10. ....

• Bài 1 trang 61 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. a) Tính độ dài cạnh BC nếu biết AB = 7 cm, AC = 24 cm ....

• Bài 2 trang 62 Toán 8 Tập 1: Tính độ cao của con diều so với mặt đất (Hình 11). ....

• Bài 3 trang 62 Toán 8 Tập 1: Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d của các tam giác vuông trong Hình 12. Hãy dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại ....

• Bài 4 trang 62 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau: a) AB = 8 cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm; ....

• Bài 5 trang 62 Toán 8 Tập 1: Cho biết thang của một xe cứu hoả có chiều dài 13 m, chân thang cách mặt đất 3 m và cách tường của toà nhà 5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới ....

• Bài 6 trang 62 Toán 8 Tập 1: Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m. Cho biết tháp hải đăng cao 25 m. Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng ....